给定 \( 2^x = 3 \) 和 \( 2^y = 6 \)，我们要求 \( 2^{x-y} \) 的值。

根据幂的性质， \( 2^{x-y} = \frac{2^x}{2^y} \)。

代入已知条件：
\[
2^{x-y} = \frac{2^x}{2^y} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

因此， \( 2^{x-y} = \frac{1}{2} \)。

如果有疑问或需要进一步解释，请告诉我！以下是与此相关的5个问题：
1. 如何将对数应用于类似问题中？
2. 幂的减法规则是如何运作的？
3. 如何通过对数求解 \( 2^x = 3 \) ？
4. 如果给出不同的底数，该如何处理？
5. \( x - y \) 的具体值是多少？

**提示**: 当遇到指数运算时，记得利用对数来简化求解过程。

Understand how to solve for 2^{x-y} when given exponential equations 2^x = 3 and 2^y = 6. This problem involves the division of powers and uses the laws of exponents, making it a suitable topic for Grades 9-12.

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