Una computadora se compró a $ 20000,  su valor se deprecia exponencialmente a razón continua de  16% cada año, plantear una fórmula para el valor de la computadora como función del tiempo y utilizarla para calcular el valor a los 8 años (selecciona la opción más cercana a tu respuesta)
Respondido
  Aproximadamente $5000 
  Aproximadamente $5340 
Respuesta correcta
  Aproximadamente $5560 
  Aproximadamente $5780 
 

El problema describe una depreciación exponencial continua, lo que significa que el valor de la computadora disminuye a una tasa continua del 16% anual. La fórmula general para la depreciación exponencial continua es:

\[
V(t) = V_0 \cdot e^{-kt}
\]

Donde:
- $ V(t) $ es el valor de la computadora en el tiempo $ t $,
- $ V_0 $ es el valor inicial de la computadora (20,000),
- $ k $ es la tasa de depreciación (16% o 0.16),
- $ t $ es el tiempo en años.

Sustituyendo los valores dados:

\[
V(t) = 20000 \cdot e^{-0.16t}
\]

Para encontrar el valor de la computadora a los 8 años, sustituimos $ t = 8 $:

\[
V(8) = 20000 \cdot e^{-0.16 \cdot 8}
\]

Calculamos el resultado:

\[
V(8) = 20000 \cdot e^{-1.28}
\]

Ahora voy a calcular el valor numérico.El valor aproximado de la computadora después de 8 años es **$5560**, que corresponde a la opción correcta.

¿Te gustaría más detalles sobre el proceso o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afectaría el valor si la tasa de depreciación fuera del 10% en lugar del 16%?
2. ¿Qué sucede si el valor inicial de la computadora hubiera sido de $25,000?
3. ¿Cuánto tiempo tardaría el valor de la computadora en reducirse a la mitad?
4. ¿Cómo cambiaría el modelo si la depreciación no fuera continua, sino mensual?
5. ¿Qué otros factores además de la depreciación afectarán el valor de una computadora con el tiempo?

**Tip:** La depreciación exponencial continua es común en modelos financieros debido a su simplicidad y precisión para describir cómo disminuyen los valores a lo largo del tiempo.

Una computadora se compró a $20000, su valor se deprecia exponencialmente a razón continua de 16% cada año. Plantear una fórmula para el valor de la computadora como función del tiempo y utilizarla para calcular el valor a los 8 años (selecciona la opción más cercana a tu respuesta). Aproximadamente $5000, Aproximadamente $5340, Aproximadamente $5560, Aproximadamente $5780.

Solve how the value of a computer purchased at $20,000 depreciates at a continuous rate of 16% per year. Learn the exponential depreciation formula and calculate the value of the computer after 8 years, resulting in approximately $5560. Suitable for Grades 10-12 students.

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