Enumere los elementos del conjunto G ={x/x ∈N;x=n-3,n∈N&0 ≤n<3}

Para encontrar los elementos del conjunto \( G \) definido como \( G = \{x \mid x \in \mathbb{N}; x = n - 3, n \in \mathbb{N} \ \text{y} \ 0 \leq n < 3 \} \), sigamos estos pasos:

1. Determinemos los valores de \( n \) que cumplen \( 0 \leq n < 3 \):
   - \( n = 0 \)
   - \( n = 1 \)
   - \( n = 2 \)

2. Sustituyamos cada valor de \( n \) en la expresión \( x = n - 3 \):
   - Para \( n = 0 \): \( x = 0 - 3 = -3 \)
   - Para \( n = 1 \): \( x = 1 - 3 = -2 \)
   - Para \( n = 2 \): \( x = 2 - 3 = -1 \)

3. Filtramos los valores de \( x \) para que sean elementos de \( \mathbb{N} \) (números naturales). En este caso, ninguno de los valores obtenidos (\(-3, -2, -1\)) es un número natural.

Por lo tanto, el conjunto \( G \) no tiene elementos en el dominio de los números naturales. 

En conclusión, \( G = \emptyset \) (el conjunto vacío).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas que podrías considerar:
1. ¿Qué es un conjunto vacío y cómo se representa?
2. ¿Cuáles son los números naturales?
3. ¿Cómo se define un conjunto en matemáticas?
4. ¿Qué significa la notación de conjunto \(\{x \mid \text{condición}\}\)?
5. ¿Puedes proporcionar más ejemplos de cómo encontrar elementos de conjuntos definidos por condiciones?

**Tip:** En la notación de conjuntos, la expresión \(\{x \mid \text{condición}\}\) se lee como "el conjunto de todos los \( x \) tales que la condición es verdadera".

Explore the elements of the set G = {x | x ∈ ℕ; x = n - 3, n ∈ ℕ and 0 ≤ n < 3}. Understand how to determine natural numbers satisfying the conditions and find the set's elements. Dive into set theory concepts and natural number properties.

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