https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1726273161369spik0uvc.jpg

A função apresentada na imagem é \( f(x) = a + b \cdot \sin(cx + d) \). Você deve ordenar os papéis dos parâmetros \( a \), \( b \), \( c \), e \( d \) no gráfico da função.

Aqui está a ordem correta das frases, associando-as aos parâmetros da função:

1. **Altera a amplitude. Aumenta (se \(|b| > 1\)) ou diminui (se \(|b| < 1\)).**  
   - Isso se refere ao **parâmetro \( b \)**, que ajusta a amplitude da função seno.

2. **Altera o período da função. Diminui se \(|c| > 1\) ou aumenta (se \(|c| < 1\)).**  
   - Isso está relacionado ao **parâmetro \( c \)**, que ajusta o período da função. O período é dado por \( \frac{2\pi}{|c|} \).

3. **Desloca verticalmente o gráfico em \(|a|\) unidades. Para cima (se \(a > 0\)) ou para baixo (se \(a < 0\)).**  
   - Refere-se ao **parâmetro \( a \)**, que desloca a função verticalmente.

4. **Desloca horizontalmente em \(|d/c|\) unidades. Para a direita (se \(d > 0\)) ou para a esquerda (se \(d < 0\)).**  
   - Refere-se ao **parâmetro \( d \)**, que altera o deslocamento horizontal da função.

Isso explica como cada parâmetro influencia o gráfico da função seno.

Gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida? Aqui estão 5 perguntas relacionadas para expandir o entendimento:

1. Como calcular o período de uma função senoide em termos de \(c\)?
2. Qual o impacto do parâmetro \(b\) em funções trigonométricas?
3. Como o valor de \(a\) afeta o gráfico da função senoide?
4. O que acontece quando \(d\) é negativo no deslocamento horizontal?
5. Como podemos determinar o número de ciclos completos de uma função seno em um intervalo específico?

**Dica:** O parâmetro \(c\) modifica diretamente a frequência da função, com \(c > 1\) comprimindo o gráfico e \(c < 1\) expandindo-o.

Na função f(x) = a + b.sen(cx + d), ordene os papéis dos parâmetros a, b, c e d no gráfico, respectivamente.

Explore the roles of parameters a, b, c, and d in shifting, scaling, and transforming the graph of the sine function f(x) = a + b * sin(cx + d). This guide includes explanations on amplitude changes, period adjustments, and both vertical and horizontal shifts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation