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HOLA SOY LUIS NOJ NECESITO QUE ME HAGAS ESTO 

Hola Luis, claro que te ayudaré con este ejercicio.

La función \( f(x) \) está dada por:

\[
f(x) = \frac{x^2 - 4x - 5}{x^2 + 2x + 1}
\]

Para encontrar los valores de \( x \) que **no** están en el dominio de la función, debemos revisar cuándo el denominador es igual a 0. Es decir, resolver la ecuación:

\[
x^2 + 2x + 1 = 0
\]

Esto es una ecuación cuadrática. Para resolverla, podemos factorizar:

\[
x^2 + 2x + 1 = (x + 1)(x + 1) = 0
\]

Esto nos da:

\[
x + 1 = 0 \implies x = -1
\]

Por lo tanto, el valor de \( x = -1 \) **no** está en el dominio de la función, ya que hace que el denominador sea igual a 0.

### Respuesta:
El valor de \( x \) que no está en el dominio de \( f(x) \) es \( x = -1 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra duda?

**Preguntas relacionadas**:
1. ¿Qué sucede cuando el numerador de una fracción es igual a cero?
2. ¿Cómo afecta el dominio de una función racional?
3. ¿Cómo se factoriza un polinomio cuadrático?
4. ¿Qué métodos existen para resolver ecuaciones cuadráticas?
5. ¿Qué sucede con el dominio si el denominador tiene raíces complejas?

**Tip**: Siempre que analices una función racional, primero revisa cuándo el denominador es igual a cero para identificar los valores excluidos del dominio.

Hallar todos los valores de x que NO están en el dominio de f(x) = (x^2 - 4x - 5) / (x^2 + 2x + 1).

Find the values of x that are excluded from the domain of the rational function f(x) = (x^2 - 4x - 5) / (x^2 + 2x + 1). This problem explores quadratic equations and the domain of rational functions, suitable for students in Grades 10-12.

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