Un objeto realiza un M.A.S, con una amplitud igual a 0.40 m, y un periodo de 1.4seg. En t=0, la posición es x=0. ¿A qué distancia se encuentra el objeto de la P.E. (punto de equilibrio) cuando t= 0.50seg.?

Utilizar unidades S.I. y su calculadora en modo RAD. (radianes)

Para resolver este problema de Movimiento Armónico Simple (M.A.S.), usaremos la ecuación de posición en función del tiempo:

\[
x(t) = A \cdot \sin(\omega t + \phi)
\]

donde:
- \(x(t)\) es la posición en función del tiempo.
- \(A = 0.40 \, \text{m}\) es la amplitud del movimiento.
- \(\omega\) es la frecuencia angular.
- \(\phi\) es la fase inicial.
- \(t\) es el tiempo en segundos.

Dado que en \(t = 0\), \(x = 0\), y la función de posición es una función seno, la fase inicial \(\phi\) debe ser 0 (asumiendo que el objeto pasa por el punto de equilibrio cuando \(t = 0\)).

1. **Calculamos la frecuencia angular \(\omega\):**

La frecuencia angular \(\omega\) se relaciona con el período \(T\) por la fórmula:

\[
\omega = \frac{2\pi}{T}
\]

Dado que \(T = 1.4 \, \text{seg}\), calculamos \(\omega\):

\[
\omega = \frac{2\pi}{1.4}
\]

2. **Encontramos la posición \(x(t)\) en \(t = 0.50 \, \text{seg}\):**

\[
x(t) = A \cdot \sin(\omega t)
\]

Sustituimos los valores:

\[
x(0.50) = 0.40 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{1.4} \cdot 0.50\right)
\]

Vamos a calcular esto.La posición del objeto a \(t = 0.50\) segundos es aproximadamente \(0.31 \, \text{m}\) desde el punto de equilibrio.

Esto significa que el objeto se encuentra a una distancia de \(0.31 \, \text{m}\) del punto de equilibrio en ese momento.

¿Te gustaría más detalles sobre el cálculo, o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la velocidad en un M.A.S.?
2. ¿Qué relación existe entre la frecuencia y el período en un movimiento armónico simple?
3. ¿Cómo afecta la fase inicial \(\phi\) a la ecuación de movimiento?
4. ¿Cuál es la aceleración máxima en un M.A.S. y cómo se calcula?
5. ¿Cómo se determina la energía total de un sistema en M.A.S.?

**Tip:** En un M.A.S., la velocidad es máxima cuando el objeto pasa por el punto de equilibrio y mínima (cero) en los puntos de amplitud máxima.

Learn how to calculate the distance of an object from the equilibrium point in Simple Harmonic Motion (M.A.S.) with an amplitude of 0.40 meters and a period of 1.4 seconds. Follow the step-by-step solution using the sine function and angular frequency formula. Suitable for advanced high school students.

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