 La derivada de lafunció de y=x2+1/x2 -1 és:

La función que mencionas parece ser \( y = x^2 + \frac{1}{x^2} - 1 \). Ahora, vamos a derivarla paso a paso:

1. La derivada de \( x^2 \) es \( 2x \).
2. La derivada de \( \frac{1}{x^2} \) se puede escribir como \( x^{-2} \), y su derivada es \( -2x^{-3} \).
3. La derivada de una constante como \( -1 \) es 0.

Entonces, la derivada de la función es:

\[
\frac{dy}{dx} = 2x - 2x^{-3}
\]

Simplificando un poco más:

\[
\frac{dy}{dx} = 2x - \frac{2}{x^3}
\]

Este es el resultado de la derivada de la función \( y = x^2 + \frac{1}{x^2} - 1 \).

¿Te gustaría más detalles sobre este proceso o tienes alguna duda?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se derivan funciones con potencias negativas?
2. ¿Cómo se simplifican expresiones algebraicas después de derivar?
3. ¿Cuál es la interpretación geométrica de la derivada de esta función?
4. ¿Qué sucede si queremos calcular la segunda derivada de esta función?
5. ¿Cómo cambia la derivada si añadimos más términos a la función original?

### Tip:
Recuerda que la derivada de una función es la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva, lo cual nos ayuda a entender cómo cambia la función en ese punto.

La derivada de la función de y=x2+1/x2 -1 es:

Discover how to differentiate the function y = x^2 + 1/x^2 - 1 step-by-step. This problem covers key calculus concepts, including the power rule for derivatives and algebraic manipulation of terms. Ideal for students in Grades 10-12.

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