Para la función de costo:
C(x) = 
1
0
−
6
x
3
−
0.003
x
2
+
36
x
+
2000
10 
−6
 x 
3
 −0.003x 
2
 +36x+2000
Calcule el costo de producir:
	a) 2000 unidades
	b) 500 unidades


Choice 1 of 4:68 000 y 17 270

Choice 2 of 4:70 000 y 19 375

Choice 3 of 4:69 000 y 16 370

Choice 4 of 4:60 000 y 18 385

Dado que la función de costo es:

\[
C(x) = 10^{-6}x^3 - 0.003x^2 + 36x + 2000
\]

Vamos a calcular el costo para \( x = 2000 \) y \( x = 500 \).

**a) Costo de producir 2000 unidades:**

Sustituimos \( x = 2000 \) en la función de costo.

\[
C(2000) = 10^{-6}(2000)^3 - 0.003(2000)^2 + 36(2000) + 2000
\]

**b) Costo de producir 500 unidades:**

Sustituimos \( x = 500 \) en la función de costo.

\[
C(500) = 10^{-6}(500)^3 - 0.003(500)^2 + 36(500) + 2000
\]

Voy a calcular estos valores.Los costos calculados son:

a) El costo de producir 2000 unidades es **70,000**.

b) El costo de producir 500 unidades es **19,375**.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la **Choice 2: 70,000 y 19,375**.

¿Te gustaría que te explique el proceso con más detalle o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se interpreta la derivada de una función de costo?
2. ¿Qué es una función de costo marginal?
3. ¿Cómo afecta el término cúbico a la función de costo?
4. ¿Cómo podrías aproximar el costo para 3000 unidades?
5. ¿Cómo se obtendría el punto de equilibrio entre costo y beneficio?

**Tip**: Las funciones cúbicas, como en este caso, tienden a tener un crecimiento más rápido a medida que aumentan las unidades producidas.

Para la función de costo: C(x) = 10^{-6}x^3 − 0.003x^2 + 36x + 2000, calcule el costo de producir: a) 2000 unidades, b) 500 unidades

Learn how to calculate the cost of producing 2000 and 500 units using the cost function C(x) = 10^-6 x^3 - 0.003 x^2 + 36x + 2000. This problem covers key algebraic concepts related to cubic functions and cost analysis. Suitable for advanced high school students in Grades 11-12.

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