cual es la opcion correcta Un astrónomo egipcio llamado Amenemhet está estudiando los movimientos del sol y necesita convertir varios ángulos entre sistemas. Complete la tabla con su equivalente en el otro sistema


Decimal

Sexagesimal

30,48°

A

B

112°30’12”

23,72°

C

. 



Pregunta 5Respuesta

a.
A: 40° 32’ 56” B: 110,50° C: 21° 43’12”


b.

A: 30° 28’ 48” B: 112,50° C: 23° 43’ 12”



c.
A: 30° 28’ 48” B: 110,50° C: 17° 56’23” 

Para resolver este ejercicio, necesitamos convertir ángulos entre el sistema decimal y el sistema sexagesimal.

### Paso 1: Convertir de decimal a sexagesimal.
La fórmula para convertir de grados decimales a sexagesimales es:

\[
\text{Grados decimales} = \text{Grados enteros} + \left(\frac{\text{Parte decimal} \times 60}{1}\right)' + \left(\frac{\text{Parte decimal restante} \times 60}{1}\right)''
\]

#### Caso A: Convertir 30,48° a sexagesimal.
1. La parte entera es 30°.
2. La parte decimal es 0,48°. Ahora, convertimos 0,48 grados a minutos:

\[
0,48 \times 60 = 28,8'
\]

3. La parte entera de los minutos es 28' y la parte decimal es 0,8'. Ahora, convertimos 0,8 minutos a segundos:

\[
0,8 \times 60 = 48''
\]

Por lo tanto, 30,48° en sexagesimal es **30° 28' 48"**.

#### Caso C: Convertir 23,72° a sexagesimal.
1. La parte entera es 23°.
2. La parte decimal es 0,72°. Ahora, convertimos 0,72 grados a minutos:

\[
0,72 \times 60 = 43,2'
\]

3. La parte entera de los minutos es 43' y la parte decimal es 0,2'. Convertimos 0,2 minutos a segundos:

\[
0,2 \times 60 = 12''
\]

Por lo tanto, 23,72° en sexagesimal es **23° 43' 12"**.

### Paso 2: Convertir de sexagesimal a decimal.
La fórmula para convertir de grados sexagesimales a decimales es:

\[
\text{Grados decimales} = \text{Grados} + \frac{\text{Minutos}}{60} + \frac{\text{Segundos}}{3600}
\]

#### Caso B: Convertir 112° 30’ 12” a decimal.
1. Los grados son 112°.
2. Los minutos son 30', entonces:

\[
\frac{30}{60} = 0,5
\]

3. Los segundos son 12", entonces:

\[
\frac{12}{3600} = 0,00333
\]

Sumamos todo:

\[
112 + 0,5 + 0,00333 = 112,50333°
\]

Redondeando, tenemos **112,50°**.

### Respuesta correcta:
- A: 30° 28' 48"
- B: 112,50°
- C: 23° 43' 12"

La opción correcta es la **b**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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5. ¿Qué otros sistemas de medidas angulares existen?

### Tip:
Recuerda que un grado sexagesimal tiene 60 minutos y un minuto tiene 60 segundos.

cual es la opcion correcta Un astrónomo egipcio llamado Amenemhet está estudiando los movimientos del sol y necesita convertir varios ángulos entre sistemas. Complete la tabla con su equivalente en el otro sistema
Decimal
Sexagesimal
30,48° A B 112°30’12” 23,72° C .

Solve the problem of converting angles between decimal degrees and sexagesimal systems, with examples of 30.48° and 23.72°. Learn the formulas and step-by-step process suitable for high school students in Grades 10-12.

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