¿Cuál es el complemento de un conjunto A con respecto a un conjunto universal U?

Pregunta 10Respuesta

a.
Todos los elementos que están en U pero no en A.


b.
Todos los elementos que están en A y en U.


c.
Todos los elementos que no están en A.


d.
Todos los elementos que están en A.

La respuesta correcta es:

**a. Todos los elementos que están en U pero no en A.**

**Explicación:**

El complemento de un conjunto \( A \) con respecto a un conjunto universal \( U \) (denotado como \( A^c \) o \( \overline{A} \)) se define como el conjunto de todos los elementos que están en \( U \) pero no en \( A \). Es decir, el complemento contiene todos los elementos que pertenecen al universo \( U \) y que no están en el conjunto \( A \).

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se representa el complemento de un conjunto en notación de conjuntos?
2. ¿Qué ocurre si \( A \) es igual al conjunto universal \( U \)?
3. ¿Qué relación existe entre un conjunto y su complemento?
4. ¿Cómo se utiliza el complemento en las operaciones de unión e intersección de conjuntos?
5. ¿Cómo se define el conjunto universal en un problema dado?

**Tip:** Cuando trabajes con el complemento de un conjunto, siempre recuerda identificar claramente el conjunto universal, ya que el complemento depende de él.

Explore the definition and properties of the complement of a set A with respect to a universal set U. Learn how to identify elements in U that are not in A. Suitable for high school students studying set theory and basic algebraic concepts.

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