2.- Del ejercicio anterior, si se quiere obtener las cotas de los vértices del terreno que datos se necesita como mínimo.

Para obtener las cotas (coordenadas) de los vértices de un terreno con 5 lados, es necesario contar con datos específicos. Aquí están los datos mínimos que se requieren:

### Datos Mínimos Necesarios:

1. **Longitud de todos los lados del terreno:**  
   Ya cuentas con las longitudes de los 5 lados del terreno: 40m, 50m, 70m, 90m, y 80m.

2. **Ángulos entre los lados adyacentes:**  
   Conoces dos de los ángulos entre los lados adyacentes (120° entre el primer y segundo lado, y 120° entre el quinto y primer lado). Sin embargo, para determinar completamente la forma y los vértices del polígono, necesitas conocer todos los ángulos entre los lados adyacentes. Específicamente, necesitas conocer al menos 3 de los ángulos internos restantes (o 2 más, dado que ya conoces 2).

3. **Una referencia de ubicación (coordenadas de un vértice):**  
   Para obtener las cotas absolutas (coordenadas en un sistema de referencia), necesitas conocer las coordenadas de al menos uno de los vértices del terreno. Esto podría ser la cota en coordenadas cartesianas (X, Y) de uno de los vértices.

### Con estos datos, se puede:

- **Determinar la forma y posición exacta del polígono:**  
  Con la longitud de los lados y los ángulos adyacentes conocidos, se puede usar trigonometría y/o el teorema del coseno para calcular las coordenadas de los otros vértices.

- **Calcular las coordenadas de los vértices restantes:**  
  Partiendo de un vértice conocido, se aplican las distancias y ángulos sucesivamente para encontrar los vértices restantes.

### Resumen:

**Datos mínimos necesarios:**
- Longitudes de todos los lados.
- Ángulos entre los lados adyacentes (al menos 3 de los ángulos restantes además de los 2 que ya conoces).
- Coordenadas de un vértice como punto de referencia.

¿Te gustaría una explicación más detallada de cómo calcular las coordenadas con estos datos o alguna otra pregunta sobre el proceso?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se aplican las fórmulas trigonométricas para encontrar las coordenadas de un vértice?
2. ¿Qué ocurre si uno de los ángulos internos es desconocido? ¿Cómo afecta eso al cálculo de los vértices?
3. ¿Cuáles son las diferencias entre coordenadas absolutas y relativas en este tipo de cálculos?
4. ¿Qué herramientas de software se pueden utilizar para calcular cotas y ángulos en un terreno?
5. ¿Cómo se mide un terreno en la vida real para obtener estos datos?

### Tip:
Al trabajar con coordenadas, es útil utilizar un sistema de referencia claro y fijo (como el origen en un sistema cartesiano) para evitar errores en la ubicación de los vértices.

Descubre cómo calcular las cotas (coordenadas) de los vértices de un terreno con 5 lados usando trigonometría y la ley de cosenos. Incluye los datos mínimos necesarios: longitudes de los lados, ángulos entre lados adyacentes y coordenadas de un vértice como punto de referencia.

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