Para calcular las pendientes entre los puntos dados \( A(-2,1) \), \( B(9,7) \) y \( C(3,9) \), usamos la fórmula de la pendiente entre dos puntos:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

1. **Pendiente entre A y B**:
   \[
   m_{AB} = \frac{7 - 1}{9 - (-2)} = \frac{6}{11}
   \]
   La pendiente entre A y B es \( \frac{6}{11} \).

2. **Pendiente entre B y C**:
   \[
   m_{BC} = \frac{9 - 7}{3 - 9} = \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3}
   \]
   La pendiente entre B y C es \( -\frac{1}{3} \).

3. **Pendiente entre A y C**:
   \[
   m_{AC} = \frac{9 - 1}{3 - (-2)} = \frac{8}{5}
   \]
   La pendiente entre A y C es \( \frac{8}{5} \).

Entonces, las pendientes son:
- Pendiente entre A y B: \( \frac{6}{11} \)
- Pendiente entre B y C: \( -\frac{1}{3} \)
- Pendiente entre A y C: \( \frac{8}{5} \)

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se interpretan geométricamente estas pendientes?
2. ¿Cómo calcular la ecuación de la recta que pasa por dos de estos puntos?
3. ¿Cuál es la distancia entre los puntos A y B?
4. ¿Cómo comprobar si los tres puntos están alineados?
5. ¿Cómo afecta el signo de la pendiente a la dirección de la recta?

**Tip**: Una pendiente positiva indica que la recta sube hacia la derecha, mientras que una pendiente negativa indica que baja hacia la derecha.

Aprende a calcular las pendientes entre los puntos A(-2,1), B(9,7), y C(3,9) utilizando la fórmula de la pendiente. Este problema abarca conceptos clave de geometría coordenada y es adecuado para estudiantes de grados 8 a 9.

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