Un vector tiene una magnitud de 58 metros y una dirección de 63º. Encontrar sus
componentes cartesianas


Para encontrar las componentes cartesianas de un vector dado en magnitud y dirección, utilizamos las fórmulas que relacionan la magnitud del vector con sus componentes en los ejes \(x\) y \(y\):

- La componente \(x\) (horizontal) del vector es:
  \[
  x = \text{magnitud} \cdot \cos(\theta)
  \]

- La componente \(y\) (vertical) del vector es:
  \[
  y = \text{magnitud} \cdot \sin(\theta)
  \]

Donde:
- La magnitud es \(58 \, \text{m}\),
- El ángulo \(\theta = 63^\circ\) (medido desde el eje \(x\)).

Vamos a calcular ambas componentes.

\[
x = 58 \cdot \cos(63^\circ)
\]
\[
y = 58 \cdot \sin(63^\circ)
\]

Voy a calcular estos valores.Las componentes cartesianas del vector son:

- Componente \(x\) (horizontal): \(26.33 \, \text{m}\)
- Componente \(y\) (vertical): \(51.68 \, \text{m}\)

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calculan las componentes para un vector en 3 dimensiones?
2. ¿Qué sucede si el ángulo se mide desde el eje \(y\) en lugar del eje \(x\)?
3. ¿Cómo cambia el vector si el ángulo es negativo?
4. ¿Cómo se interpretan los vectores en un plano cartesiano?
5. ¿Cómo se combinan múltiples vectores en sus componentes?

**Tip:** Al convertir ángulos de grados a radianes, recuerda que \( \pi \, \text{radianes} = 180^\circ \).

Un vector tiene una magnitud de 58 metros y una dirección de 63º. Encontrar sus componentes cartesianas.

Discover how to calculate the Cartesian components of a vector with a magnitude of 58 meters and a direction of 63 degrees using trigonometric formulas. This example explores key concepts in trigonometry and vector mathematics, suitable for students in Grades 9-12.

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