Calculé el valor presente neto de un plan de inversión ofrecido a la empresa super habita por 50 millones a cinco años generando una rentabilidad del 2,5% mensual, dicho plan devuelve cuotas mensuales que se incrementarán en 10 millones por mes (contado dicho incremento desde la segunda cuota), el costo de oportunidad para la empresa del 2,5% ménsual

Para calcular el **Valor Presente Neto (VPN)** de este plan de inversión, es necesario seguir un proceso sistemático. El VPN se calcula sumando los valores presentes de cada flujo de caja, descontados al costo de oportunidad (en este caso, el 2.5% mensual), y restando la inversión inicial.

### Datos que tenemos:
- Inversión inicial: \( 50 \text{ millones} \)
- Rentabilidad mensual (o costo de oportunidad): \( 2.5\% \) mensual
- Flujo de caja mensual: comienza en una cierta cuota y aumenta en 10 millones cada mes a partir de la segunda cuota.

### Procedimiento:

1. **Valor presente del flujo de caja:**
   El flujo de caja mensual se incrementa en 10 millones a partir de la segunda cuota. Por tanto:
   - Primera cuota: \( C_1 \)
   - Segunda cuota: \( C_2 = C_1 + 10 \)
   - Tercera cuota: \( C_3 = C_2 + 10 = C_1 + 20 \)
   - Y así sucesivamente.

   Esto significa que para el mes \( n \), el flujo de caja será:
   \[
   C_n = C_1 + 10 \times (n-1)
   \]
   
2. **Descuento de los flujos de caja:**
   Utilizando la tasa de descuento del 2.5% mensual, el valor presente del flujo de caja en el mes \( n \) será:
   \[
   VP_n = \frac{C_n}{(1 + 0.025)^n}
   \]

3. **Suma de los valores presentes de todos los flujos de caja:**
   El VPN es la suma de los valores presentes de todos los flujos de caja durante 5 años (60 meses) menos la inversión inicial. Entonces:
   \[
   VPN = \sum_{n=1}^{60} \frac{C_1 + 10 \times (n-1)}{(1 + 0.025)^n} - 50
   \]
   
   Donde:
   - \( C_1 \) es la primera cuota (que no se da en el problema, y podemos considerarla como \( C_1 = 0 \) para simplificar, si no hay pago en el primer mes).
   - 50 millones es la inversión inicial.

### Solución:

Si \( C_1 \) es conocido, podemos resolverlo de manera exacta, pero si asumimos que la primera cuota es cero, el valor de \( C_n \) será simplemente el incremento mensual. Calculémoslo en este escenario simplificado.

Voy a realizar el cálculo.El **Valor Presente Neto (VPN)** del plan de inversión, bajo el supuesto de que la primera cuota es cero y las cuotas aumentan en 10 millones mensuales, es aproximadamente **6.86 millones**.

Esto indica que el plan genera un valor adicional positivo para la empresa, lo que sugiere que es una inversión rentable.

### ¿Tienes alguna duda o te gustaría obtener más detalles?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas para expandir el tema:
1. ¿Qué ocurre con el VPN si el costo de oportunidad de la empresa aumenta al 3% mensual?
2. ¿Cómo afectaría al VPN un aumento del flujo de caja inicial?
3. ¿Qué pasa si en lugar de aumentos constantes de 10 millones, los flujos crecen de manera exponencial?
4. ¿Cómo se calcula el VPN si el plan de inversión tiene un riesgo asociado que afecta los flujos?
5. ¿Cuál es la diferencia entre el Valor Presente Neto y la Tasa Interna de Retorno (TIR)?

**Tip**: El VPN es una excelente herramienta para evaluar inversiones, pero también es útil considerar riesgos y escenarios económicos para obtener una visión completa.

Calculé el valor presente neto de un plan de inversión ofrecido a la empresa super habita por 50 millones a cinco años generando una rentabilidad del 2,5% mensual, dicho plan devuelve cuotas mensuales que se incrementarán en 10 millones por mes (contado dicho incremento desde la segunda cuota), el costo de oportunidad para la empresa del 2,5% ménsual.

Aprende a calcular el Valor Presente Neto (VPN) de un plan de inversión de 50 millones con una rentabilidad del 2,5% mensual durante cinco años. El plan incluye cuotas que se incrementan en 10 millones mensuales a partir de la segunda cuota. Incluye el uso de la fórmula del VPN y el costo de oportunidad del 2,5%.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation