Un banco financia la compra de una máquina a un año mediante pagos
iguales de $ 125.000 cada uno, iniciando el primer pago dentro un
trimestre. Si la tasa de financiación es del 28.20% AMV, ¿cuál es el
valor de la máquina?


Para resolver este problema, necesitamos calcular el valor presente de los pagos que se harán trimestralmente, utilizando la tasa de financiación proporcionada. El valor de la máquina será equivalente al valor presente de los pagos futuros.

Primero, vamos a convertir la tasa de interés anual (AMV, Anual Mes Vencido) a una tasa trimestral. Luego aplicamos esta tasa para calcular el valor presente de una anualidad.

### Paso 1: Conversión de la tasa de interés
La tasa del 28.20% AMV es una tasa nominal anual que debemos convertir a una tasa trimestral, ya que los pagos son trimestrales. Para esto, utilizamos la siguiente fórmula:

\[
i_{\text{trimestral}} = \left(1 + \frac{28.20\%}{12}\right)^3 - 1
\]

Lo que nos dará la tasa trimestral equivalente.

### Paso 2: Cálculo del valor presente de los pagos
El valor presente de una serie de pagos iguales (anualidad) se calcula con la fórmula del valor presente de una anualidad ordinaria:

\[
VP = C \times \frac{1 - (1 + i_{\text{trimestral}})^{-n}}{i_{\text{trimestral}}}
\]

Donde:
- $VP$ es el valor presente (que es el valor de la máquina),
- $C$ es el monto del pago ($125,000),
- $i_{\text{trimestral}}$ es la tasa de interés trimestral,
- $n$ es el número de periodos (en este caso 4 trimestres).

Voy a realizar los cálculos para encontrar el valor de la máquina.El valor de la máquina es aproximadamente $421,336.

Esto corresponde al valor presente de los pagos trimestrales de $125,000, financiados a una tasa anual del 28.20% AMV.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo cambia el valor de la máquina si la tasa de interés aumenta?
2. ¿Qué ocurre si el número de pagos trimestrales se incrementa?
3. ¿Cómo se calcula el valor presente de una anualidad con pagos diferentes?
4. ¿Qué diferencia hay entre una tasa nominal y una tasa efectiva?
5. ¿Cómo influye el plazo de financiamiento en el costo total de la máquina?

**Tip:** Convierte siempre las tasas a la misma frecuencia de los pagos antes de calcular valores presentes o futuros.

Un banco financia la compra de una máquina a un año mediante pagos iguales de $125.000 cada uno, iniciando el primer pago dentro de un trimestre. Si la tasa de financiación es del 28.20% AMV, ¿cuál es el valor de la máquina?

Descubre cómo calcular el valor presente de una máquina financiada con pagos trimestrales de $125.000, utilizando una tasa de financiación del 28.20% AMV. Aprende el proceso paso a paso para convertir la tasa de interés anual a trimestral y aplicar la fórmula del valor presente de una anualidad. Este problema es ideal para estudiantes de finanzas o matemáticas avanzadas.

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