Si se posee 2 documentos cuyos vencimientos son a 60 y 90 de plazo respectivamente por un valor de $150.000 cada uno por la venta de un bien, se desea determinar cual es el valor de contado del bien vendido si la tasa aplicada en la operación es del 35% anual simple. Si transcurridos 30 días el comprador recibió un dinero extra y decide cancelar su deuda ¿Cuánto tendrá que abonar? 

Este es un problema de cálculo financiero relacionado con descuentos de documentos y pagos anticipados. Vamos a abordarlo paso a paso.

### Parte 1: Valor de contado del bien vendido

Primero, necesitamos determinar el valor presente o valor de contado del bien vendido. La fórmula para el **valor presente** de un documento que vence en $ t $ días con una tasa de interés simple es:

\[
VP = \frac{VF}{1 + \left( \frac{i \cdot t}{360} \right)}
\]

Donde:
- $ VP $ es el valor presente (el valor de contado del documento).
- $ VF $ es el valor futuro (el monto del documento a pagar en el futuro).
- $ i $ es la tasa de interés anual.
- $ t $ es el plazo en días.
- Usamos 360 días como base para el año comercial.

Dado que hay dos documentos, uno a 60 días y otro a 90 días, ambos con un valor futuro de \$150,000 y una tasa de 35% anual, calculamos el valor presente de cada documento por separado.

#### Documento 1: Vence en 60 días

La tasa de interés diaria es $ \frac{35\%}{360} = \frac{0.35}{360} $. Aplicando la fórmula del valor presente:

\[
VP_1 = \frac{150,000}{1 + \left( \frac{0.35 \cdot 60}{360} \right)} = \frac{150,000}{1 + 0.05833}
\]

#### Documento 2: Vence en 90 días

De manera similar:

\[
VP_2 = \frac{150,000}{1 + \left( \frac{0.35 \cdot 90}{360} \right)} = \frac{150,000}{1 + 0.0875}
\]

Luego, sumamos $ VP_1 $ y $ VP_2 $ para obtener el valor presente total del bien vendido.

### Parte 2: Cancelación anticipada después de 30 días

Si el comprador decide cancelar la deuda 30 días después de la compra, el cálculo del monto a pagar se realiza a través del valor futuro de los documentos restantes. La fórmula para calcular el monto a pagar en el caso de una cancelación anticipada es:

\[
VF = VP \cdot \left( 1 + \frac{i \cdot t_{\text{restante}}}{360} \right)
\]

Donde:
- $ t_{\text{restante}} $ es el tiempo restante hasta el vencimiento de cada documento (30 días menos para ambos documentos).
  
Ahora procederé a hacer los cálculos exactos.### Resultado:

1. El **valor de contado** del bien vendido es de aproximadamente **\$279,663.32**.
2. Si el comprador decide cancelar la deuda transcurridos 30 días, deberá abonar un total de aproximadamente **\$291,843.15**.

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración sobre los cálculos?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se ajusta el cálculo si la tasa de interés fuera compuesta en lugar de simple?
2. ¿Qué sucede si los documentos tienen diferentes valores o tasas de interés?
3. ¿Cómo influiría un cambio en los días base (por ejemplo, usar 365 días en lugar de 360)?
4. ¿Qué pasaría si el comprador cancela la deuda antes de los 30 días?
5. ¿Cómo se calcularía el monto a abonar si hubiera una penalidad por cancelación anticipada?

**Tip**: Recuerda que la tasa anual simple se refiere al interés aplicado sin capitalización. Si se trabaja con tasas compuestas, las fórmulas cambian.

Si se posee 2 documentos cuyos vencimientos son a 60 y 90 de plazo respectivamente por un valor de $150.000 cada uno por la venta de un bien, se desea determinar cual es el valor de contado del bien vendido si la tasa aplicada en la operación es del 35% anual simple. Si transcurridos 30 días el comprador recibió un dinero extra y decide cancelar su deuda ¿Cuánto tendrá que abonar?

Este problema aborda el cálculo del valor de contado de un bien con documentos a 60 y 90 días por un valor de $150,000 cada uno, aplicando una tasa de interés simple del 35% anual. También incluye la cancelación anticipada de la deuda a los 30 días.

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