¿Cuál fue el capital invertido por Sandra si retiró al final de 8 meses un monto de $78 350 y la tasa de interés simple mensual fue del 1.43 %? ¿Qué interés ganó con su inversión?

El problema involucra una inversión a interés simple, donde se conoce el monto final, el tiempo, la tasa de interés y se debe calcular el capital invertido y el interés ganado.

La fórmula del interés simple es:

\[
A = P(1 + rt)
\]

Donde:
- $ A $ es el monto final (78,350).
- $ P $ es el capital invertido.
- $ r $ es la tasa de interés por período (1.43 % mensual = 0.0143).
- $ t $ es el tiempo en meses (8 meses).

### Paso 1: Despejar el capital $ P $

Partimos de la fórmula para $ A $:

\[
A = P(1 + rt)
\]

Despejamos $ P $:

\[
P = \frac{A}{1 + rt}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
P = \frac{78,350}{1 + (0.0143)(8)}
\]

### Paso 2: Calcular el capital invertido

Primero calculamos $ 1 + rt $:

\[
1 + (0.0143)(8) = 1 + 0.1144 = 1.1144
\]

Ahora calculamos $ P $:

\[
P = \frac{78,350}{1.1144} \approx 70,319.68
\]

### Paso 3: Calcular el interés ganado

El interés ganado es la diferencia entre el monto final $ A $ y el capital invertido $ P $:

\[
I = A - P = 78,350 - 70,319.68 = 8,030.32
\]

### Respuesta final:

- **Capital invertido**: $70,319.68
- **Interés ganado**: $8,030.32

¿Te gustaría más detalles sobre el cálculo? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo influye la tasa de interés en el monto final de una inversión a interés simple?
2. ¿Qué diferencia habría si la tasa de interés fuera compuesta en lugar de simple?
3. ¿Cómo afecta el tiempo de inversión en los resultados?
4. ¿Cómo se calcularía si la tasa de interés fuera anual en lugar de mensual?
5. ¿Qué otros factores pueden influir en los intereses de una inversión?

**Tip**: Siempre verifica si la tasa de interés está expresada en el mismo período que el tiempo para evitar errores en los cálculos.

Descubre cómo calcular el capital invertido cuando el monto final es de $78,350, la tasa de interés simple mensual es de 1.43%, y el tiempo es de 8 meses. Incluye el cálculo del interés ganado y una solución paso a paso para estudiantes de secundaria (Grados 9-11).

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