Un automóvil que parte del reposo, recorre 125 m con aceleración constante
durante 8s. Calcula: a) la aceleración; b) la velocidad final en kilómetros por hora

Para resolver este problema, vamos a aplicar las ecuaciones del movimiento con aceleración constante.

**Datos proporcionados:**

- Desplazamiento (\(x - x_0\)): 125 m
- Tiempo (\(\Delta t\)): 8 s
- Velocidad inicial (\(v_0\)): 0 (el automóvil parte del reposo)

**a) Cálculo de la aceleración:**

Utilizamos la ecuación del movimiento:

\[
x = x_0 + v_0 \cdot \Delta t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot \Delta t^2
\]

Dado que \(x_0 = 0\) y \(v_0 = 0\), la ecuación se simplifica a:

\[
x = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \Delta t^2
\]

Despejamos la aceleración \(a\):

\[
a = \frac{2 \cdot x}{\Delta t^2}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
a = \frac{2 \cdot 125 \, \text{m}}{(8 \, \text{s})^2} = \frac{250 \, \text{m}}{64 \, \text{s}^2} \approx 3.91 \, \text{m/s}^2
\]

Entonces, la aceleración es aproximadamente \(a = 3.91 \, \text{m/s}^2\).

**b) Cálculo de la velocidad final:**

Utilizamos la siguiente ecuación:

\[
v = v_0 + a \cdot \Delta t
\]

Dado que \(v_0 = 0\), se simplifica a:

\[
v = a \cdot \Delta t
\]

Sustituyendo los valores:

\[
v = 3.91 \, \text{m/s}^2 \cdot 8 \, \text{s} = 31.28 \, \text{m/s}
\]

Para convertir esta velocidad a kilómetros por hora (km/h), utilizamos el factor de conversión \(1 \, \text{m/s} = 3.6 \, \text{km/h}\):

\[
v \approx 31.28 \, \text{m/s} \times 3.6 \approx 112.61 \, \text{km/h}
\]

Entonces, la velocidad final es aproximadamente \(112.61 \, \text{km/h}\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

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**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo cambiaría la aceleración si el tiempo se redujera a la mitad?
2. ¿Cuál sería la distancia recorrida si la aceleración se duplicara en el mismo tiempo?
3. ¿Cómo calcularías el tiempo necesario para que el automóvil alcance una velocidad específica con la misma aceleración?
4. ¿Qué suposiciones se hacen cuando se dice que la aceleración es constante?
5. ¿Cómo se utilizaría la energía cinética para calcular la velocidad final del automóvil?

**Tip:** Cuando trabajes con unidades de velocidad y aceleración, asegúrate de hacer las conversiones correctamente, especialmente cuando cambias entre m/s y km/h.

Un automóvil que parte del reposo, recorre 125 m con aceleración constante durante 8s. Calcula: a) la aceleración; b) la velocidad final en kilómetros por hora.

Learn how to calculate the acceleration and final velocity of a car starting from rest that travels 125 meters with constant acceleration over 8 seconds. This problem involves key kinematic concepts and equations of motion, suitable for students in Grades 10-12.

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