Durch die Betonpumpe werden 5 m3 Beton der Dichte p = 2,45 kg/dm3 auf eine Höhe von 11,5 m ge-fördert. Wie groß ist die hierfür aufzuwendende Hubarbeit?

Um die Hubarbeit zu berechnen, die erforderlich ist, um den Beton auf eine Höhe von 11,5 m zu fördern, verwenden wir die folgende Formel:

\[
W = m \cdot g \cdot h
\]

Dabei steht:
- \( W \) für die Hubarbeit,
- \( m \) für die Masse des Betons,
- \( g \) für die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²),
- \( h \) für die Höhe, auf die der Beton gehoben wird.

### Schritt 1: Berechnung des Volumens des Betons
Das Volumen \( V \) des Betons beträgt 5 m³.

### Schritt 2: Berechnung der Masse des Betons
Die Dichte \( \rho \) des Betons ist gegeben als 2,45 kg/dm³. Da 1 m³ = 1000 dm³, beträgt die Dichte in kg/m³:

\[
\rho = 2,45 \, \text{kg/dm}^3 \times 1000 \, \text{dm}^3/\text{m}^3 = 2450 \, \text{kg/m}^3
\]

Nun berechnen wir die Masse \( m \):

\[
m = V \cdot \rho = 5 \, \text{m}^3 \cdot 2450 \, \text{kg/m}^3 = 12250 \, \text{kg}
\]

### Schritt 3: Berechnung der Hubarbeit
Jetzt setzen wir die Werte in die Formel für die Hubarbeit ein:

\[
W = m \cdot g \cdot h = 12250 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 11,5 \, \text{m}
\]

Lassen Sie mich dies für Sie berechnen.Die aufzuwendende Hubarbeit beträgt \( W = 1.381.983,75 \, \text{J} \) (Joule).

Möchten Sie weitere Details zu den Berechnungen oder haben Sie noch Fragen?

Hier sind 5 weiterführende Fragen zum Thema:
1. Wie würde sich die Hubarbeit ändern, wenn die Höhe verdoppelt wird?
2. Welche Rolle spielt die Dichte des Betons in dieser Berechnung?
3. Wie könnte man die erforderliche Energie in Kilowattstunden umrechnen?
4. Was passiert mit der Hubarbeit, wenn die Dichte des Betons verringert wird?
5. Wie beeinflusst die Schwerkraftkonstante \( g \) die Berechnung der Hubarbeit?

**Tipp:** Bei solchen Berechnungen ist es wichtig, immer die korrekten Einheiten zu verwenden, um Fehler zu vermeiden.

Learn how to calculate the work required to lift 5 cubic meters of concrete with a density of 2.45 kg/dm³ to a height of 11.5 meters. Includes step-by-step calculations using the work formula and density formula. Suitable for advanced high school students.

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