Realiza lo que se indica:                                                                                                                             
                                                                                                                                                                                                           Un jardinero necesita cambiar el pasto de un campo rectangular de futbol que mide 14 metros de largo. La superficie es b metros cuadrados. Expresa el ancho del campo.

Para resolver el problema tuviste que traducirlo del lenguaje común al lenguaje algebraico.

¿Cuáles son las ventajas de traducir el lenguaje común al lenguaje algebraico?

### Solución del problema

El problema nos dice que el campo de fútbol es rectangular, con un largo de 14 metros y una superficie de \( b \) metros cuadrados. Queremos expresar el ancho del campo.

Sabemos que el área \( A \) de un rectángulo se calcula como:

\[
A = \text{largo} \times \text{ancho}
\]

Sustituyendo los valores que conocemos:

\[
b = 14 \times \text{ancho}
\]

Para encontrar el ancho, simplemente despejamos en la ecuación:

\[
\text{ancho} = \frac{b}{14}
\]

### Ventajas de traducir el lenguaje común al lenguaje algebraico

1. **Precisión**: El lenguaje algebraico permite expresar relaciones matemáticas de manera exacta, evitando ambigüedades que pueden surgir en el lenguaje común.
2. **Simplificación**: Facilita la manipulación de las expresiones y ecuaciones, permitiendo resolver problemas de forma más directa y eficiente.
3. **Generalización**: Permite trabajar con variables en lugar de valores específicos, lo que hace posible resolver problemas de manera general para cualquier conjunto de valores.
4. **Resolución sistemática**: El álgebra proporciona un conjunto de reglas y técnicas bien definidas para resolver ecuaciones y problemas, lo que facilita la solución sistemática de los mismos.
5. **Comunicación universal**: El lenguaje algebraico es un lenguaje universal en las matemáticas, lo que facilita la comunicación y comprensión entre personas de diferentes lenguas y culturas.

### Preguntas Relacionadas

1. ¿Cómo se interpretaría si \( b \) fuera negativo?
2. ¿Qué ocurre si el largo del campo cambia, cómo afectaría al ancho?
3. ¿Cómo se podría expresar el perímetro del campo utilizando \( b \)?
4. Si el área del campo fuera cuadrada, ¿cómo se relacionarían el largo y el ancho?
5. ¿Qué otros problemas podrían resolverse al traducir al lenguaje algebraico?

### Tip

Siempre que resuelvas problemas matemáticos, intenta traducir la situación al lenguaje algebraico. Esto te permitirá trabajar de manera más ordenada y te facilitará encontrar la solución correcta.

Learn how to calculate the width of a rectangular soccer field with a length of 14 meters and an area of b square meters. Understand the application of algebraic formulas to solve for the field's width. Suitable for Grades 7-9 students.

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