una rueda tiene radio de 15 cm ¿ cuantas vueltas da si avanza 3 pi metros?

Para determinar cuántas vueltas da una rueda con un radio de 15 cm cuando avanza \(3\pi\) metros, debemos seguir estos pasos:

1. **Calcular la circunferencia de la rueda**: La fórmula para la circunferencia (\(C\)) de un círculo es \(C = 2\pi r\), donde \(r\) es el radio.

   \[
   r = 15 \text{ cm} = 0.15 \text{ m}
   \]

   \[
   C = 2\pi \times 0.15 = 0.3\pi \text{ metros}
   \]

2. **Determinar la distancia total recorrida en metros**:

   \[
   \text{Distancia total} = 3\pi \text{ metros}
   \]

3. **Calcular el número de vueltas (\(n\))**: Para encontrar cuántas vueltas da la rueda, dividimos la distancia total recorrida por la circunferencia de la rueda.

   \[
   n = \frac{\text{Distancia total}}{\text{Circunferencia}}
   \]

   Sustituyendo los valores:

   \[
   n = \frac{3\pi}{0.3\pi}
   \]

   Simplificando:

   \[
   n = \frac{3\pi}{0.3\pi} = \frac{3}{0.3} = 10
   \]

La rueda da **10 vueltas** cuando avanza \(3\pi\) metros.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí hay 8 preguntas relacionadas para profundizar en el tema:

1. ¿Cómo se calcula la circunferencia de un círculo en diferentes unidades?
2. ¿Cómo afecta el tamaño del radio al número de vueltas?
3. ¿Qué pasaría si el radio de la rueda fuera diferente?
4. ¿Cómo se convierte de centímetros a metros en los cálculos?
5. ¿Cómo calcular la distancia recorrida si se conocen las vueltas y la circunferencia?
6. ¿Qué es \(\pi\) y por qué es importante en estos cálculos?
7. ¿Cómo afectan las variaciones en la distancia recorrida al número de vueltas?
8. ¿Cómo se aplican estos conceptos en problemas del mundo real, como en vehículos?

**Tip**: Para convertir unidades de longitud, recuerda que 1 metro = 100 centímetros.

Explore how many turns a wheel makes with a radius of 15 cm when it travels a distance of 3π meters. Understand the formula for circle circumference and its application. Suitable for students in Grades 7-9.

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