Caso:

La dirección de la clínica de Psicología “CIELO” decide repartir entre los psicólogos del área forense (3x+ 4) soles a cada uno . Si en total son (6x – 11) profesionales, y además les otorga la suma de (3x +7) soles a cada psicólogo , por bonificación extraordinaria.



Luego de leer el caso, marca la alternativa según corresponda.

¿Cuál es el monto total otorgado por la gerencia a cada uno de los psicólogos?

Para determinar el monto total otorgado por la gerencia a cada uno de los psicólogos, debemos sumar las dos cantidades que cada psicólogo recibirá:

1. **Cantidad por reparto regular**: \(3x + 4\) soles.
2. **Bonificación extraordinaria**: \(3x + 7\) soles.

### Paso 1: Sumar ambas cantidades

El monto total otorgado a cada psicólogo será la suma de estas dos cantidades:
\[
\text{Monto total por psicólogo} = (3x + 4) + (3x + 7)
\]

### Paso 2: Simplificar la expresión

Simplificamos sumando los términos semejantes:
\[
\text{Monto total por psicólogo} = 3x + 3x + 4 + 7 = 6x + 11
\]

Por lo tanto, el monto total otorgado por la gerencia a cada uno de los psicólogos es \( \boxed{6x + 11} \) soles.

---

¿Te gustaría más detalles sobre cómo se llegó a esta respuesta? Aquí tienes algunas preguntas para profundizar:

1. ¿Cómo cambiaría el monto total si \( x = 5 \)?
2. ¿Qué sucede si la bonificación extraordinaria cambia a \( 4x + 3 \) soles?
3. ¿Cómo influye \( x \) en el monto total recibido por cada psicólogo?
4. ¿Qué pasaría si el reparto regular fuese \( 2x + 5 \) soles en lugar de \( 3x + 4 \)?
5. ¿Cómo calcular el monto total si el número de psicólogos varía?

**Tip:** Cuando sumas expresiones algebraicas, agrupa y simplifica los términos semejantes para obtener la expresión final de manera más clara.

Learn how to calculate the total amount given to psychologists based on a distribution and bonus scenario. This algebra problem involves simplifying expressions and applying distribution principles. Suitable for students in Grades 7-9.

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