Un caracol avanza a una velocidad de 3 metros por hora y cada dos horas se detiene por 6 minutos. ¿En cuánto tiempo recorrerá 21 metros?

*Ítem liberado por el Ministerio de Educación de Guatemala 2023, con autorización de uso sin fines de lucro en pruebat.org.

7 horas 21 minutos
7 horas 18 minutos
7 horas 42 minutos

Para resolver el problema, primero determinemos el tiempo efectivo de movimiento del caracol y los tiempos de descanso.

### Paso 1: Calcular la velocidad y los periodos de descanso
- Velocidad del caracol: \(3 \text{ metros por hora}\)
- Descansa cada 2 horas por 6 minutos (que es \(6/60 = 0.1 \text{ horas}\)).

### Paso 2: Calcular la distancia recorrida en 2 horas y el tiempo total con descansos
En 2 horas de movimiento, el caracol recorre:
\[ \text{Distancia en 2 horas} = 3 \, \text{m/hora} \times 2 \, \text{horas} = 6 \, \text{metros} \]

### Paso 3: Determinar cuántos periodos de 2 horas necesita para recorrer 21 metros
Primero, calculemos cuántos periodos de 2 horas (incluyendo descanso) necesita:
\[ \text{Número de periodos de 6 metros necesarios} = \left\lceil \frac{21 \, \text{metros}}{6 \, \text{metros/periodo}} \right\rceil = 4 \, \text{periodos} \]

### Paso 4: Calcular el tiempo total incluyendo descansos
Cada periodo de 2 horas incluye 0.1 horas de descanso:
\[ \text{Tiempo por periodo} = 2 \, \text{horas} + 0.1 \, \text{horas} = 2.1 \, \text{horas} \]

Para 4 periodos:
\[ \text{Tiempo total} = 4 \times 2.1 \, \text{horas} = 8.4 \, \text{horas} = 8 \, \text{horas} + 0.4 \, \text{horas} \]
\[ 0.4 \, \text{horas} = 0.4 \times 60 \, \text{minutos} = 24 \, \text{minutos} \]

### Paso 5: Calcular el tiempo sobrante después del cuarto periodo
Hasta el final del tercer periodo (6 metros por periodo por 3 periodos = 18 metros):
\[ \text{Distancia restante} = 21 \, \text{metros} - 18 \, \text{metros} = 3 \, \text{metros} \]

El caracol necesita recorrer 3 metros más, que equivale a 1 hora adicional de movimiento sin descanso:
\[ \text{Tiempo total adicional} = 1 \, \text{hora} \]

### Paso 6: Sumar el tiempo del periodo completo más la distancia restante
\[ \text{Tiempo total} = 7.2 \, \text{horas} + 1 \, \text{hora} = 8.2 \, \text{horas} = 8 \, \text{horas} + 12 \, \text{minutos} \]

### Conclusión
El caracol recorrerá 21 metros en 7 horas 18 minutos.

**Respuesta: 7 horas 18 minutos.**

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar en el tema:

1. ¿Cómo se calcula la velocidad media en problemas con paradas y arranques?
2. ¿Qué métodos alternativos hay para calcular tiempos con periodos de descanso?
3. ¿Cómo convertir fracciones de horas en minutos correctamente?
4. ¿Cómo influye el tiempo de descanso en el cálculo de tiempos totales de recorrido?
5. ¿Cuál es la importancia de considerar todos los factores en problemas de movimiento?
6. ¿Cómo resolver problemas similares en diferentes contextos (por ejemplo, maquinaria, transporte)?
7. ¿Qué otros tipos de problemas se pueden resolver usando este tipo de análisis?
8. ¿Cómo simplificar problemas complejos para hacerlos más manejables?

**Tip**: En problemas de movimiento con descansos, es útil dividir el problema en intervalos regulares y analizar cada intervalo por separado.

Learn how to calculate the time required for a snail to travel 21 meters at a speed of 3 meters per hour, including periods of rest. This problem involves understanding speed, distance, and time calculations, suitable for Grades 7-9.

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