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Un investigador social desea determinar en el distrito arequipeño de “Mariano Melgar”, el número de horas semanales que los niños de 8 años de edad, dedican a los videojuegos. Una muestra de 28 niños, arrojo los siguientes resultados:


Elabore la tabla de frecuencias con intervalos y luego determine en qué intervalo se encuentran la mayor cantidad de niños dedicados a videojuegos y que porcentaje representa.

Para resolver el problema, comenzaré construyendo una tabla de frecuencias con intervalos para los datos proporcionados, y luego identificaré el intervalo con la mayor cantidad de niños y calcularé el porcentaje correspondiente.

### Paso 1: Listar los Datos

Los datos de las horas semanales que los niños dedican a los videojuegos son:

\[ 
14, 16, 7, 24, 27, 22, 21, 8, 4, 19, 23, 25, 19, 23, 22, 24, 17, 13, 13, 11, 29, 20, 28, 13, 18, 17, 7, 25 
\]

### Paso 2: Determinar el Rango y el Número de Intervalos

1. **Encontrar el rango de los datos**:
   - Valor mínimo: 4
   - Valor máximo: 29
   - Rango = Máximo - Mínimo = \( 29 - 4 = 25 \)

2. **Determinar el número de intervalos**:
   Una fórmula común para determinar el número de intervalos es la regla de Sturges:

   \[
   k = 1 + 3.322 \log(n)
   \]

   donde \( n = 28 \) es el número de datos.

3. **Calcular la amplitud del intervalo**:
   Dividir el rango entre el número de intervalos.

### Paso 3: Construir la Tabla de Frecuencias

Ahora, procederé a calcular estos valores y construir la tabla de frecuencias.La tabla de frecuencias para las horas semanales que los niños dedican a los videojuegos es la siguiente:

| Intervalo   | Frecuencia | Porcentaje (%) |
|-------------|------------|----------------|
| [4, 9)       | 4          | 14.29          |
| [9, 14)      | 4          | 14.29          |
| [14, 19)     | 5          | 17.86          |
| [19, 24)     | 8          | 28.57          |
| [24, 29)     | 6          | 21.43          |

### Análisis

- **Intervalo con la mayor cantidad de niños:** [19, 24) horas semanales.
- **Porcentaje que representa este intervalo:** 28.57%.

Este resultado indica que la mayor cantidad de niños (8 de ellos) dedican entre 19 y 24 horas semanales a los videojuegos, representando el 28.57% de la muestra.

¿Te gustaría saber más sobre cómo interpretar esta tabla o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas

1. ¿Cómo se calculan las frecuencias relativas acumuladas?
2. ¿Qué otros métodos existen para determinar el número de intervalos en una tabla de frecuencias?
3. ¿Cómo afecta la amplitud de los intervalos a la interpretación de los datos?
4. ¿Qué es la desviación estándar y cómo se calcula en esta muestra?
5. ¿Cómo se puede representar gráficamente esta tabla de frecuencias?

**Tip:** Utiliza histogramas para visualizar mejor la distribución de frecuencias de los datos en tus estudios.

Explore the frequency distribution and data analysis of children aged 8 and their weekly hours dedicated to video games in Mariano Melgar, Arequipa. Includes a detailed step-by-step solution and analysis using Sturges' rule for determining intervals. Suitable for high school students studying statistics and data analysis.

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