Si ahorro mensualmente $ 1,000.00 a una tasa de interés simple del 7 % anual. Durante 5 años cuanto tendré al finalizar este tiempo. La capitalización es semestral. 

Para calcular el monto final de un ahorro con interés simple y capitalización semestral, seguiremos estos pasos:

### Datos iniciales:
- Ahorro mensual: $1,000.00
- Tasa de interés anual: 7% (0.07)
- Plazo: 5 años
- Capitalización: semestral (2 veces al año)
- Número de meses: 5 años × 12 meses/año = 60 meses

### Paso 1: Convertir la tasa anual a semestral.
La tasa semestral $ r_s $ es:
\[
r_s = \frac{0.07}{2} = 0.035 \text{ o 3.5% semestral}
\]

### Paso 2: Determinar la cantidad de semestres en 5 años.
\[
\text{Total de semestres} = 5 \text{ años} \times 2 = 10 \text{ semestres}
\]

### Paso 3: Calcular el monto acumulado en cada semestre usando interés simple.
El interés simple para cada semestre es calculado sobre el capital acumulado hasta ese momento. 

#### Para cada semestre $ n $, el monto acumulado es:
\[
A_n = \text{Ahorro mensual} \times 6 \times \left(1 + n \times r_s\right)
\]

El ahorro mensual de $1,000.00 en 6 meses es $ 1000 \times 6 = 6,000 $ dólares.

El monto total al final de 10 semestres, sumando los intereses, es la suma de todos los $ A_n $:

\[
M = \sum_{n=1}^{10} A_n = \sum_{n=1}^{10} 6,000 \times \left(1 + n \times 0.035\right)
\]

Ahora, lo calculo para obtener el monto final.Al finalizar los 5 años, con un ahorro mensual de $1,000.00 a una tasa de interés simple del 7% anual y capitalización semestral, tendrás un monto total de **$71,550.00**.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría el monto si la tasa de interés fuera del 10% anual?
2. ¿Qué pasaría si en lugar de interés simple se aplicara interés compuesto?
3. ¿Cómo afectaría el monto final si la capitalización fuera trimestral en lugar de semestral?
4. ¿Qué monto tendrías si ahorraras durante 10 años en lugar de 5 años?
5. ¿Cómo influiría en el resultado si ahorras $1,500.00 en lugar de $1,000.00 mensualmente?

### Tip:
El interés compuesto generalmente genera mayores rendimientos que el interés simple cuando el tiempo es prolongado.

Learn how to calculate the total savings after 5 years with a monthly savings of $1,000.00 at a 7% annual simple interest rate with semiannual capitalization. Understand the impact of capitalization frequency on savings. Suitable for advanced high school students.

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