Ein Brückenpfeiler ist 24m lang und wird in einen Fluss gestellt. Das Stück des Pfeilers, das im Erdboden versenkt wird, ist doppelt so lang, und das Stück, das aus dem Wasser herausragt, ist fünfmal so lang wie das Stück, das sich im Wasser befindet. Wie tief ist der Fluss?

Gegeben ist ein Brückenpfeiler mit einer Gesamtlänge von 24 Metern. Wir haben folgende Angaben:

1. Das Stück des Pfeilers, das im Erdboden versenkt wird, ist doppelt so lang wie das Stück, das sich im Wasser befindet.
2. Das Stück des Pfeilers, das aus dem Wasser herausragt, ist fünfmal so lang wie das Stück, das sich im Wasser befindet.

Bezeichnen wir die Länge des Pfeilerstücks, das sich im Wasser befindet, mit \( x \).

Dann ist die Länge des Stücks, das im Erdboden versenkt wird, \( 2x \).

Die Länge des Stücks, das aus dem Wasser herausragt, ist \( 5x \).

Die Gesamtlänge des Brückenpfeilers beträgt 24 Meter, also ergibt sich die Gleichung:

\[ x + 2x + 5x = 24 \]

Zusammengefasst ergibt das:

\[ 8x = 24 \]

Um \( x \) zu finden, teilen wir beide Seiten der Gleichung durch 8:

\[ x = \frac{24}{8} = 3 \]

Die Länge des Stücks, das sich im Wasser befindet, ist also 3 Meter.

Somit ist die Tiefe des Flusses 3 Meter.

Falls Sie weitere Details wünschen oder Fragen haben, lassen Sie es mich wissen. Hier sind fünf Fragen, die Sie vielleicht interessieren könnten:

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Tipp: Wenn Sie eine Textaufgabe in mathematische Gleichungen umwandeln, markieren Sie die bekannten Größen und die Beziehungen zwischen ihnen, um die Gleichungen leichter aufstellen zu können.

Learn how to calculate the depth of a river using the lengths of a bridge pillar submerged in the ground and protruding from the water. This problem involves basic geometric concepts and equations. Suitable for students in Grades 7-9.

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