1.	Margarita compra una secadora de ropa, pagando 2,400 al momento y 2 meses después de la compra 16 abonos quincenales de 450. Considerando que el crédito causa un interés del 24.36% anual capitalizable por quincena, determinar:

A)	el precio de contado de la secadora
B)	el costo por paga en abonos, es decir el interés pagado


Para resolver este problema, necesitamos calcular dos cosas:

1. **Precio de contado de la secadora**: Esto implica encontrar el valor presente de todos los pagos realizados, que incluyen el pago inicial y los abonos quincenales, descontados a una tasa de interés compuesta por quincena.

2. **Costo por paga en abonos (interés pagado)**: Esto implica restar el precio de contado (que es el valor presente de los pagos) del total pagado en los abonos.

### Datos del problema:
- Pago inicial: \( 2,400 \, \text{pesos} \)
- Abonos quincenales: \( 16 \) abonos de \( 450 \, \text{pesos} \)
- Tasa de interés anual: \( 24.36\% \)
- Periodicidad de capitalización: quincenal

### Paso 1: Calcular la tasa de interés quincenal
La tasa de interés anual capitalizable por quincena debe convertirse en una tasa quincenal efectiva:

\[
i = \left(1 + \frac{24.36\%}{100}\right)^{\frac{1}{24}} - 1
\]

### Paso 2: Calcular el valor presente de los abonos quincenales
Los abonos quincenales comienzan 2 meses (4 quincenas) después del pago inicial. Entonces, debemos calcular el valor presente de estos abonos en el momento de la compra.

El valor presente \( PV \) de una anualidad ordinaria (16 pagos) es dado por:

\[
PV = A \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}
\]

donde:
- \( A = 450 \, \text{pesos} \) (monto de cada abono)
- \( n = 16 \) (número de pagos)
- \( i \) es la tasa de interés quincenal que se calcula en el Paso 1.

Finalmente, debemos descontar este valor presente por 4 quincenas al momento de la compra:

\[
PV_{\text{total}} = PV \times (1 + i)^{-4}
\]

### Paso 3: Calcular el precio de contado
El precio de contado \( P_C \) es la suma del pago inicial y el valor presente de los abonos:

\[
P_C = 2,400 + PV_{\text{total}}
\]

### Paso 4: Calcular el costo total de los abonos
El costo total es la suma de todos los pagos realizados:

\[
\text{Costo total} = 2,400 + 16 \times 450
\]

### Paso 5: Calcular el interés pagado
El interés pagado es:

\[
\text{Interés pagado} = \text{Costo total} - P_C
\]

Voy a realizar estos cálculos.### Resultados:

A) **El precio de contado de la secadora** es aproximadamente **8,832.80 pesos**.

B) **El costo adicional por pagar en abonos** (es decir, el interés pagado) es aproximadamente **767.20 pesos**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la tasa de interés efectiva quincenal a partir de la tasa anual?
2. ¿Qué diferencia hay entre el interés simple y el interés compuesto en este tipo de cálculo?
3. ¿Cómo influye el tiempo de diferimiento en el valor presente de los pagos?
4. ¿Qué ocurre con el precio de contado si se cambia la tasa de interés anual?
5. ¿Cómo se podría amortizar más rápidamente la deuda para reducir el interés pagado?

### Tip:
Siempre es importante entender cómo se distribuyen los pagos de intereses en un crédito para poder tomar decisiones financieras más informadas.

Learn how to calculate the cash price and interest payments for a dryer purchase with detailed step-by-step calculations. This problem involves interest rate conversion, present value of annuities, and total cost of installment payments. Suitable for advanced high school or college-level students.

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