Mit einem Gabelstapler wird Bauschnittholz (p=600 kg/m3) verladen. Welche Masse in kg wirken an der Lastgabel, wenn 10 Balken 12cm/20cm und 20 Dachlatten 30mm / 50 mm mit einer Länge von je 4.75 m sowie 14 Kanthölzer 8cm / 10 cm mit einer Länge von 4.25 m angehoben werden?

Um die Masse zu berechnen, die an der Lastgabel des Gabelstaplers wirkt, müssen wir die Masse jedes Holztyps separat berechnen und dann die Gesamtmasse addieren. 

### Schritt 1: Berechnung des Volumens für jedes Holzteil
#### 1. Balken
- Querschnitt: 12 cm × 20 cm = 0,12 m × 0,20 m = 0,024 m²
- Länge: 4,75 m
- Volumen pro Balken: 0,024 m² × 4,75 m = 0,114 m³
- Anzahl der Balken: 10
- Gesamtvolumen der Balken: 10 × 0,114 m³ = 1,14 m³

#### 2. Dachlatten
- Querschnitt: 30 mm × 50 mm = 0,03 m × 0,05 m = 0,0015 m²
- Länge: 4,75 m
- Volumen pro Dachlatte: 0,0015 m² × 4,75 m = 0,007125 m³
- Anzahl der Dachlatten: 20
- Gesamtvolumen der Dachlatten: 20 × 0,007125 m³ = 0,1425 m³

#### 3. Kanthölzer
- Querschnitt: 8 cm × 10 cm = 0,08 m × 0,10 m = 0,008 m²
- Länge: 4,25 m
- Volumen pro Kantholz: 0,008 m² × 4,25 m = 0,034 m³
- Anzahl der Kanthölzer: 14
- Gesamtvolumen der Kanthölzer: 14 × 0,034 m³ = 0,476 m³

### Schritt 2: Berechnung der Masse für jedes Holzteil
Da die Dichte des Holzes \( \rho = 600 \, \text{kg/m}^3 \) beträgt, können wir die Masse für jedes Holzteil berechnen:

#### 1. Masse der Balken
- Gesamtmasse: \( 1,14 \, \text{m}^3 \times 600 \, \text{kg/m}^3 = 684 \, \text{kg} \)

#### 2. Masse der Dachlatten
- Gesamtmasse: \( 0,1425 \, \text{m}^3 \times 600 \, \text{kg/m}^3 = 85,5 \, \text{kg} \)

#### 3. Masse der Kanthölzer
- Gesamtmasse: \( 0,476 \, \text{m}^3 \times 600 \, \text{kg/m}^3 = 285,6 \, \text{kg} \)

### Schritt 3: Gesamtmasse
- Gesamtmasse: \( 684 \, \text{kg} + 85,5 \, \text{kg} + 285,6 \, \text{kg} = 1055,1 \, \text{kg} \)

Die Masse, die an der Lastgabel des Gabelstaplers wirkt, beträgt somit **1055,1 kg**.

Möchten Sie Details zu den Berechnungen oder haben Sie Fragen?

**Weiterführende Fragen:**
1. Wie wirkt sich die Dichte des Holzes auf die Gesamtmasse aus?
2. Wie würde die Gesamtmasse ändern, wenn die Länge der Balken verkürzt wird?
3. Was passiert mit der Gesamtmasse, wenn der Querschnitt der Kanthölzer vergrößert wird?
4. Wie wird die Stabilität des Gabelstaplers durch die Massenverteilung beeinflusst?
5. Welche Sicherheitsmaßnahmen sollten beim Heben von schweren Lasten mit einem Gabelstapler beachtet werden?

**Tipp:** Es ist wichtig, regelmäßig die Dichte und Feuchtigkeit des Holzes zu überprüfen, da dies die tatsächliche Masse erheblich beeinflussen kann.

Learn how to calculate the mass acting on a forklift's load fork when lifting various types of wood. Includes detailed volume and mass calculations for beams, battens, and planks. Suitable for advanced high school students studying physics or engineering concepts.

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