Se invierten $ 2.000.000 a una tasa del 12% ACB. La rentabilidad que se ha obtenido en dos años es?

Para calcular la rentabilidad obtenida en una inversión con una tasa de interés compuesta anual (ACB, "Anual Compuesto Balance"), usamos la fórmula del interés compuesto:

\[
A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}
\]

donde:
- $ A $ es el monto total después de $ t $ años,
- $ P $ es el principal o capital inicial (valor invertido) = $2,000,000,
- $ r $ es la tasa de interés anual = 12% = 0.12,
- $ n $ es el número de veces que se capitaliza el interés por año (en este caso, lo usual es anual, así que $ n = 1 $),
- $ t $ es el tiempo en años = 2.

Como el interés se capitaliza anualmente ($ n = 1 $), la fórmula se simplifica a:

\[
A = P \times \left(1 + r\right)^{t}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
A = 2,000,000 \times \left(1 + 0.12\right)^{2}
\]

\[
A = 2,000,000 \times \left(1.12\right)^{2}
\]

\[
A = 2,000,000 \times 1.2544 = 2,508,800
\]

La rentabilidad obtenida se calcula restando el capital inicial al monto total:

\[
\text{Rentabilidad} = A - P = 2,508,800 - 2,000,000 = 508,800
\]

Por lo tanto, la rentabilidad obtenida en dos años es de **$508,800**.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría la rentabilidad si la tasa de interés fuera del 15% anual?
2. ¿Qué pasaría si se invirtieran los $2,000,000 a la misma tasa pero por 5 años?
3. ¿Cuál sería la rentabilidad si la tasa de interés fuera simple en lugar de compuesta?
4. ¿Cómo afectaría a la rentabilidad si los intereses se capitalizaran semestralmente?
5. ¿Qué rentabilidad se obtendría si la inversión inicial fuera de $3,000,000 en lugar de $2,000,000?

**Tip:** El interés compuesto genera más rentabilidad que el interés simple porque los intereses generados en cada periodo se suman al capital, lo que incrementa el capital sobre el cual se calculan los intereses en los periodos siguientes.

Learn how to calculate investment return with a $2,000,000 investment at 12% compound interest over 2 years. Detailed step-by-step solution using the compound interest formula. Understand the impact of different interest rates and investment durations.

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