der steigungswinkel der angeblich steilsten strasse der welt beträgt 31 grad. welcher höhenunterschied h wird auf einer fahrbahnstrecke von 450m überwunden?

Um den Höhenunterschied \( h \) zu berechnen, der auf einer Fahrbahnstrecke von 450 Metern überwunden wird, können wir den Sinus des Steigungswinkels verwenden. Der Steigungswinkel beträgt 31 Grad.

Die Beziehung zwischen der Strecke \( s \), dem Höhenunterschied \( h \) und dem Winkel \( \alpha \) ist durch die Formel gegeben:

\[
h = s \cdot \sin(\alpha)
\]

Hierbei ist:
- \( s = 450 \, \text{m} \) (die Fahrbahnstrecke)
- \( \alpha = 31^\circ \) (der Steigungswinkel)

Nun berechnen wir den Höhenunterschied:

\[
h = 450 \, \text{m} \cdot \sin(31^\circ)
\]

Lassen Sie mich das berechnen.Der Höhenunterschied \( h \), der auf einer Fahrbahnstrecke von 450 Metern bei einem Steigungswinkel von 31 Grad überwunden wird, beträgt etwa 231,77 Meter.

Möchten Sie weitere Details zu dieser Berechnung oder haben Sie andere Fragen?

Hier sind einige weiterführende Fragen, die Sie interessieren könnten:

1. Wie berechnet man den Steigungswinkel, wenn der Höhenunterschied und die Fahrbahnstrecke gegeben sind?
2. Welche Bedeutung hat der Sinus in der Berechnung von Steigungswinkeln?
3. Wie verändert sich der Höhenunterschied, wenn der Steigungswinkel vergrößert wird?
4. Welche Rolle spielen Bogenmaß und Gradmaß in trigonometrischen Berechnungen?
5. Wie kann man die Fahrbahnstrecke berechnen, wenn der Höhenunterschied und der Steigungswinkel bekannt sind?
6. Was ist der Unterschied zwischen dem Steigungswinkel und der Steigung einer Straße?
7. Wie beeinflusst der Steigungswinkel das Fahrverhalten und die Straßenplanung?
8. Welche trigonometrischen Funktionen werden in ähnlichen Situationen verwendet?

**Tipp:** Wenn Sie Probleme mit Sinus, Kosinus oder Tangens haben, denken Sie an den Einheitskreis – er ist ein wertvolles Werkzeug, um diese Konzepte zu visualisieren.

Learn how to calculate the height difference on a road over a 450-meter distance with a 31-degree incline using trigonometric principles. Get a detailed solution and understand the application of sine function in this context.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation