Un capital de Q 2,000 se invierte a una tasa de interés nominal anual del 12%. Calcule su valor:

 
Después de 1 año si la capitalización es trimestral.

Para calcular el valor futuro de un capital cuando los intereses se capitalizan trimestralmente, podemos usar la fórmula del **interés compuesto**:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Donde:
- \( A \) es el valor futuro del capital.
- \( P \) es el capital inicial (Q 2,000).
- \( r \) es la tasa de interés nominal anual (12% o 0.12).
- \( n \) es el número de veces que se capitaliza el interés en un año (trimestral significa 4 veces al año).
- \( t \) es el tiempo en años (1 año).

Ahora, sustituyendo los valores:

\[
A = 2000 \left(1 + \frac{0.12}{4}\right)^{4 \times 1}
\]

\[
A = 2000 \left(1 + 0.03\right)^4
\]

\[
A = 2000 \left(1.03\right)^4
\]

Calculamos el valor de \( (1.03)^4 \):

\[
A = 2000 \times 1.1255 \approx 2251
\]

Por lo tanto, el valor del capital después de 1 año con capitalización trimestral es aproximadamente **Q 2,251**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta sobre este cálculo?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrías encontrar útiles:

1. ¿Cómo cambiaría el resultado si la capitalización fuera mensual?
2. ¿Qué sucede con el valor futuro si la tasa de interés anual aumenta?
3. ¿Cómo se calcularía el valor futuro si el capital se invierte por 2 años?
4. ¿Cuál sería el efecto si la capitalización fuera anual en lugar de trimestral?
5. ¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización al crecimiento del capital?

**Tip:** Recuerda que una mayor frecuencia de capitalización (más periodos al año) generalmente resulta en un mayor valor futuro, dado que los intereses se agregan al capital con mayor frecuencia.

Learn how to calculate the future value of an investment with quarterly compounding interest at a nominal annual rate of 12%. Use the compound interest formula to determine the value after 1 year. Suitable for students in Grades 10-12.

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