Vamos fazer o cálculo detalhado para encontrar a temperatura final \( T_f \).

Primeiro, escrevemos a equação para o calor perdido pelo chumbo e o calor ganho pela água:

\[ m_{\text{Pb}} c_{\text{Pb}} (T_{\text{Pb,i}} - T_f) = m_{\text{H2O}} c_{\text{H2O}} (T_f - T_{\text{H2O,i}}) \]

Substituindo os valores fornecidos:

\[ 330 \cdot 0.030 \cdot (96 - T_f) = 190 \cdot 1 \cdot (T_f - 65) \]

Simplificando a equação:

\[ 9.9 (96 - T_f) = 190 (T_f - 65) \]

Distribuindo:

\[ 9.9 \cdot 96 - 9.9 \cdot T_f = 190 \cdot T_f - 190 \cdot 65 \]

Calculando os termos:

\[ 950.4 - 9.9T_f = 190T_f - 12350 \]

Isolando \( T_f \):

\[ 950.4 + 12350 = 190T_f + 9.9T_f \]

\[ 13300.4 = 199.9T_f \]

Dividindo ambos os lados da equação por 199.9:

\[ T_f = \frac{13300.4}{199.9} \]

Realizando a divisão:

\[ T_f \approx 66.55 \, °C \]

Portanto, a temperatura final da mistura é aproximadamente \( 66.55 \, °C \).

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta? Aqui estão algumas perguntas que você pode fazer:

1. Como se calcula a quantidade de calor transferido entre dois materiais?
2. O que é calor específico e como ele influencia a transferência de calor?
3. Quais são as suposições feitas ao usar a fórmula de conservação de energia em problemas de mistura de calor?
4. Como se pode verificar a precisão dos cálculos feitos para problemas de calor?
5. Existem outras maneiras de calcular a temperatura final de uma mistura de calor?

**Dica:** Sempre use valores de calor específico e massas com precisão adequada para garantir cálculos precisos.

Learn how to calculate the final temperature of a lead-water mixture using heat transfer and energy conservation equations. This problem involves specific heat capacities and masses of lead and water. Suitable for advanced high school students and learners interested in thermodynamics.

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