Un libro cuesta 120 soles mas 4/7 de su valor. ¿Cuánto cuesta el libro?

Sea \( x \) el precio del libro. Según el enunciado, el libro cuesta 120 soles más \( \frac{4}{7} \) de su valor. Esto se puede expresar como:

\[
x = 120 + \frac{4}{7}x
\]

Para resolver la ecuación, seguimos estos pasos:

1. Pasamos el término con \( x \) al lado izquierdo restando:

\[
x - \frac{4}{7}x = 120
\]

2. Simplificamos la expresión en el lado izquierdo:

\[
\left(1 - \frac{4}{7}\right)x = 120
\]

3. Calculamos \( 1 - \frac{4}{7} \):

\[
\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}
\]

Entonces, la ecuación se simplifica a:

\[
\frac{3}{7}x = 120
\]

4. Para despejar \( x \), multiplicamos ambos lados de la ecuación por \( \frac{7}{3} \):

\[
x = 120 \times \frac{7}{3}
\]

5. Realizamos la multiplicación:

\[
x = \frac{840}{3} = 280 \text{ soles}
\]

Por lo tanto, el libro cuesta 280 soles.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas adicionales relacionadas con este tema:

1. ¿Cómo se resuelven ecuaciones con fracciones en ambos lados?
2. ¿Qué otras situaciones prácticas pueden representarse con ecuaciones similares?
3. ¿Cómo afectan los cambios en el coeficiente de \( x \) a la solución final?
4. ¿Cómo podrías verificar si 280 soles es efectivamente el costo correcto?
5. ¿Qué ocurriría si el valor inicial dado fuera diferente de 120 soles?

**Tip:** Para resolver ecuaciones que contienen fracciones, es útil trabajar primero en eliminar las fracciones mediante la multiplicación, lo que simplifica el proceso de resolución.

Learn how to solve a mathematical problem involving the cost of a book, including additional charges. This problem covers key algebraic concepts, equations with fractions, and linear equation solving methods. Suitable for students in Grades 7-9.

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