Una tiradora de arco se encuentra entrenando y desea dar en el centro de la diana, pero al realizar el lanzamiento de la flecha, la misma se desvía 0.5° de su trayectoria propuesta. Redondee su respuesta al entero más cercano
 (a) ¿Cuánto se ha desviado la flecha de su trayectoria propuesta cuando pegue cerca o en el tablero de la diana? (La distancia de tiro es de 70 metros.) Redondee su respuesta al entero más cercano

Para resolver este problema, podemos usar una aproximación utilizando las propiedades de los ángulos pequeños y la relación entre la distancia horizontal recorrida y el ángulo de desviación. 

Dado que la flecha se ha desviado \(0.5^\circ\) de su trayectoria original y la distancia de tiro es de 70 metros, queremos encontrar cuánto se ha desviado lateralmente de la línea de tiro ideal.

### Enfoque geométrico:

Imaginemos un triángulo rectángulo donde:

- La distancia de tiro (70 metros) es la hipotenusa.
- La desviación lateral (lo que queremos encontrar) es el lado opuesto al ángulo de desviación de \(0.5^\circ\).

Podemos usar la función trigonométrica del seno para calcular la desviación lateral (\(d\)):

\[
\sin(\theta) = \frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}
\]

En este caso:

\[
\sin(0.5^\circ) = \frac{d}{70}
\]

Despejando \(d\), obtenemos:

\[
d = 70 \times \sin(0.5^\circ)
\]

Ahora, calculamos el valor de \(d\):

1. Calculamos \(\sin(0.5^\circ)\):

   \[
   \sin(0.5^\circ) \approx 0.0087265
   \]

2. Multiplicamos por 70:

   \[
   d = 70 \times 0.0087265 \approx 0.610855
   \]

Redondeando al entero más cercano, la desviación lateral de la flecha es aproximadamente **1 metro**.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se calcularía la desviación si el ángulo fuera mayor, por ejemplo, 1°?
2. ¿Qué sucede con la desviación lateral si la distancia de tiro se dobla a 140 metros?
3. ¿Cómo se podría ajustar la puntería si se sabe que siempre hay una desviación de 0.5°?
4. ¿Qué función trigonométrica usaríamos si tuviéramos la desviación lateral y quisiéramos encontrar el ángulo de desviación?
5. ¿Cómo afecta el viento lateralmente a la desviación de la flecha y cómo podríamos calcular su efecto?

**Tip:** Para ángulos pequeños, las funciones trigonométricas seno y tangente suelen ser casi iguales, lo cual facilita los cálculos de aproximación.

Learn how to calculate arrow deviation in archery using trigonometric principles. This problem involves finding lateral deviation due to a 0.5° angle at a shooting distance of 70 meters. Discover how to apply the sine function to determine lateral displacement accurately. Suitable for students in Grades 9-12.

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