Imagine que usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. La pelota sale de la mano, en un punto a la altura del barandal de la azotea, con rapidez ascendente de 15.0ms
, quedando luego en caída libre. Al bajar, la pelota libra apenas el barandal. En este lugar, g=9.81ms2
. Obtenga la velocidad de la pelota cuando han pasado 4 segunda después de soltarla.

El problema involucra el lanzamiento vertical de una pelota y su movimiento bajo la influencia de la gravedad. Vamos a resolverlo paso a paso utilizando las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado.

### Datos proporcionados:
- Velocidad inicial (\(v_0\)): \( 15.0 \, \text{m/s} \) (hacia arriba).
- Tiempo (\(t\)): \( 4.0 \, \text{segundos} \).
- Aceleración debida a la gravedad (\(g\)): \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (hacia abajo).

### Ecuación que relaciona velocidad y tiempo:
La ecuación para la velocidad en un movimiento uniformemente acelerado es:

\[
v = v_0 - g \cdot t
\]

Donde:
- \(v\) es la velocidad final después de un tiempo \(t\).
- \(v_0\) es la velocidad inicial.
- \(g\) es la aceleración de la gravedad.
- \(t\) es el tiempo transcurrido.

### Sustituyendo los valores:
\[
v = 15.0 \, \text{m/s} - (9.81 \, \text{m/s}^2 \times 4.0 \, \text{s})
\]

Ahora realizamos los cálculos:

\[
v = 15.0 \, \text{m/s} - 39.24 \, \text{m/s}
\]

\[
v = -24.24 \, \text{m/s}
\]

### Interpretación del resultado:
La velocidad de la pelota después de 4 segundos es \( -24.24 \, \text{m/s} \). El signo negativo indica que la pelota está descendiendo en ese momento.

### Respuesta final:
La velocidad de la pelota 4 segundos después de soltarla es \(24.24 \, \text{m/s}\), dirigida hacia abajo.

---

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la altura máxima alcanzada por la pelota?
2. ¿En cuánto tiempo la pelota alcanza su altura máxima?
3. ¿Cómo determinar el tiempo total que tarda la pelota en llegar al suelo?
4. ¿Cuál es la ecuación para la posición de la pelota en función del tiempo?
5. ¿Cómo se describe el movimiento de la pelota cuando cae en términos de energía?

**Tip:** En problemas de movimiento vertical, el signo de la velocidad y aceleración es crucial para identificar la dirección del movimiento.

Imagine que usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. La pelota sale de la mano, en un punto a la altura del barandal de la azotea, con rapidez ascendente de 15.0 m/s, quedando luego en caída libre. Al bajar, la pelota libra apenas el barandal. En este lugar, g=9.81 m/s^2. Obtenga la velocidad de la pelota cuando han pasado 4 segundos después de soltarla.

Resuelve cómo calcular la velocidad de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba desde un edificio, con velocidad inicial de 15.0 m/s y aceleración de gravedad de 9.81 m/s^2. El resultado muestra que, tras 4 segundos, la velocidad es de -24.24 m/s, indicando que la pelota está descendiendo.

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