 Javiera decide arrendar su departamento y en el contrato de arrendamiento le indica a 
su arrendatario que el valor del arriendo tendrá un aumento del 6 % cada año a contar 
de la fecha del contrato. Después de tres años recibe de arriendo $ 256.068. ¿Cuál era 
el valor del arriendo al comienzo del contrato? 

Para resolver este problema, debemos modelar el aumento del arriendo como un crecimiento porcentual compuesto, donde el valor del arriendo aumenta un 6 % cada año. Podemos usar la fórmula del crecimiento compuesto:

\[
V_f = V_i \times (1 + r)^n
\]

Donde:
- $V_f$ es el valor final del arriendo después de 3 años (en este caso, $256.068),
- $V_i$ es el valor inicial del arriendo (que queremos encontrar),
- $r$ es la tasa de aumento anual (6 % = 0,06),
- $n$ es el número de años (3).

Reordenamos la fórmula para despejar $V_i$:

\[
V_i = \frac{V_f}{(1 + r)^n}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
V_i = \frac{256.068}{(1 + 0,06)^3}
\]

Ahora, vamos a calcular.El valor inicial del arriendo, al comienzo del contrato, era aproximadamente $214.999.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? 

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se calcula el crecimiento compuesto en otros escenarios financieros?
2. ¿Qué pasaría si el aumento fuera semestral en lugar de anual?
3. ¿Cómo afectaría una tasa de aumento mayor o menor al valor inicial?
4. ¿Qué fórmula se utiliza si el aumento fuera variable cada año?
5. ¿Cómo se calcularía el arriendo después de más de tres años?

**Tip**: La fórmula del interés compuesto se utiliza en muchas situaciones donde los valores crecen o decrecen exponencialmente, como en finanzas o poblaciones.

Javiera decide arrendar su departamento y en el contrato de arrendamiento le indica a su arrendatario que el valor del arriendo tendrá un aumento del 6 % cada año a contar de la fecha del contrato. Después de tres años recibe de arriendo $256.068. ¿Cuál era el valor del arriendo al comienzo del contrato?

Descubre cómo calcular el valor inicial del arriendo con un aumento compuesto anual del 6%. En este problema, Javiera recibió $256.068 después de tres años. Usamos la fórmula del crecimiento compuesto para determinar el valor del arriendo al comienzo del contrato. Ideal para estudiantes de grados 10-12.

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