Dado que \( \log_4 C = 5 \), podemos interpretar la ecuación en forma exponencial. Usando la propiedad de logaritmos que afirma que \( \log_b x = y \) es equivalente a \( b^y = x \), podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:

\[
4^5 = C
\]

Calculamos el valor de \( 4^5 \):

\[
4^5 = 1024
\]

Por lo tanto, \( C = 1024 \).

¿Te gustaría más detalles sobre cómo convertir entre formas logarítmicas y exponenciales o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se convierten ecuaciones logarítmicas a su forma exponencial?
2. ¿Qué propiedades tienen los logaritmos de diferentes bases?
3. ¿Cómo se puede resolver \( \log_b x = y \) si no es un número exacto?
4. ¿Qué sucede cuando trabajamos con logaritmos de bases fraccionarias o negativas?
5. ¿Cómo afectan los cambios en la base del logaritmo a las ecuaciones?

**Tip:** Recuerda que la base del logaritmo afecta directamente la rapidez con la que los números crecen o disminuyen en una ecuación logarítmica.

Understand how to solve the logarithmic equation log4C = 5 by converting it to its exponential form and calculating the result. This problem involves key logarithmic concepts and exponential conversion formulas. Suitable for students in Grades 9-12.

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