Calcular la probabilidad de ganar loteria POWERBALL

Calcular la probabilidad de ganar la lotería Powerball implica determinar cuántas combinaciones posibles hay para los números seleccionados en el sorteo. Vamos a desglosar el cálculo:

### Reglas de Powerball:
1. **Números principales:** Debes elegir 5 números de un conjunto de 69 números posibles.
2. **Número Powerball:** Además, debes elegir 1 número (el Powerball) de un conjunto de 26 números posibles.

### Cálculo de la probabilidad:
1. **Combinaciones de los 5 números principales:**
   - Esto se calcula usando combinaciones, ya que el orden no importa.
   - Fórmula: \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)
   - Donde \( n = 69 \) y \( k = 5 \).
   - Así que: \( C(69, 5) = \frac{69!}{5!(69-5)!} \).

2. **Posibilidades para el Powerball:**
   - Aquí simplemente tienes 26 posibles opciones, ya que solo se selecciona un número.

3. **Cálculo final de la probabilidad de ganar el premio mayor:**
   - Tienes que acertar tanto los 5 números principales como el Powerball.
   - La probabilidad se calcula como: 
   \[
   \text{Probabilidad} = \frac{1}{C(69, 5) \times 26}
   \]

Voy a calcularlo.

La probabilidad de ganar el premio mayor en la lotería Powerball es aproximadamente **1 en 292,201,338**. Esto equivale a una probabilidad de aproximadamente **0.000000342%**.

¿Tienes alguna otra pregunta o te gustaría más detalles?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo varía la probabilidad de ganar si compro más boletos?
2. ¿Qué significa la probabilidad de "1 en 292 millones" en términos prácticos?
3. ¿Cuál es la probabilidad de ganar premios menores en Powerball?
4. ¿Cómo se calculan las probabilidades en otras loterías como Mega Millions?
5. ¿Cuál es la diferencia entre probabilidades y expectativas en la lotería?

**Dica:** Aunque las probabilidades son extremadamente bajas, jugar ocasionalmente puede ser divertido. Solo recuerda hacerlo de manera responsable.

Aprende cómo calcular la probabilidad de ganar la lotería Powerball utilizando la fórmula de combinaciones y un ejemplo detallado. Descubre que la probabilidad es aproximadamente 1 en 292,201,338, equivalente a un 0.000000342% de posibilidades.

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