Se compran 30 libros a S/ 720, si se pierden
10 libros, ¿a cuánto debo vender cada uno de
los restantes para ganar un total de S/180?
resuelvo utilizando las formulas de ingresos, costos y utilidades

Para resolver este problema utilizando las fórmulas de ingresos, costos y utilidades, seguiremos los siguientes pasos:

### Paso 1: Costo total y costo por libro
El costo total de los 30 libros es S/ 720.

\[
\text{Costo por libro} = \frac{\text{Costo total}}{\text{Número de libros}} = \frac{720}{30} = S/ 24 \text{ por libro}
\]

### Paso 2: Determinar la cantidad de libros restantes
Si se pierden 10 libros, quedan:

\[
\text{Libros restantes} = 30 - 10 = 20 \text{ libros}
\]

### Paso 3: Calcular el costo total de los libros restantes
El costo total de los libros restantes es:

\[
\text{Costo total de los libros restantes} = 20 \times 24 = S/ 480
\]

### Paso 4: Calcular el ingreso deseado para obtener una utilidad de S/ 180
Para obtener una ganancia (utilidad) de S/ 180, el ingreso total debe ser:

\[
\text{Ingreso total} = \text{Costo total de los libros restantes} + \text{Utilidad deseada}
\]

\[
\text{Ingreso total} = 480 + 180 = S/ 660
\]

### Paso 5: Determinar el precio de venta por libro
El precio de venta por libro se calcula dividiendo el ingreso total deseado entre el número de libros restantes:

\[
\text{Precio de venta por libro} = \frac{\text{Ingreso total}}{\text{Libros restantes}} = \frac{660}{20} = S/ 33 \text{ por libro}
\]

### Respuesta final:
Debes vender cada uno de los 20 libros restantes a **S/ 33** para obtener una ganancia total de **S/ 180**.

¿Te gustaría más detalles sobre los cálculos o tienes alguna otra pregunta?

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**Preguntas Relacionadas:**
1. ¿Qué ocurriría si se pierden más de 10 libros?
2. ¿Cómo afectaría un aumento en el costo inicial de los libros al precio de venta?
3. ¿Cómo se calcularía la utilidad si se venden los libros a diferentes precios?
4. ¿Qué fórmula general se puede utilizar para calcular el precio de venta en cualquier situación similar?
5. ¿Cómo se puede optimizar la ganancia si se tiene una limitación en el precio máximo de venta?

**Tip:** Al calcular precios de venta para obtener ganancias, asegúrate de considerar siempre las pérdidas y ajustar el precio de venta en función del número de unidades restantes.

Aprende cómo calcular el precio de venta por libro para obtener ganancias siguiendo el ejemplo de la compra y venta de libros. Este problema cubre conceptos clave de matemáticas financieras, incluyendo ingresos, costos y utilidades. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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