3. Un automovilista que lleva una rapidez de 80 km/h aplica los frenos y se  detiene en 5 segundos ante un semáforo, considerando la aceleración  constante. Calcular: 
a) La aceleración 


Para resolver este problema, utilizaremos las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. En este caso, sabemos que el automovilista se detiene, lo que significa que su velocidad final es cero. Tenemos los siguientes datos:

- Velocidad inicial (\(v_i\)): 80 km/h
- Velocidad final (\(v_f\)): 0 km/h
- Tiempo (\(t\)): 5 segundos

Primero, necesitamos convertir la velocidad inicial de kilómetros por hora a metros por segundo para trabajar en unidades compatibles:

\[
v_i = 80 \, \text{km/h} = \left(80 \times \frac{1000}{3600}\right) \, \text{m/s} = \frac{80 \times 1000}{3600} \, \text{m/s} \approx 22.22 \, \text{m/s}
\]

La ecuación que relaciona la aceleración constante (\(a\)), la velocidad inicial (\(v_i\)), la velocidad final (\(v_f\)) y el tiempo (\(t\)) es:

\[
v_f = v_i + a \cdot t
\]

Dado que \(v_f = 0\), podemos despejar la aceleración \(a\) de la ecuación:

\[
0 = 22.22 + a \cdot 5
\]

\[
a \cdot 5 = -22.22
\]

\[
a = \frac{-22.22}{5} \, \text{m/s}^2
\]

\[
a \approx -4.44 \, \text{m/s}^2
\]

La aceleración es \(-4.44 \, \text{m/s}^2\), lo que indica que es una desaceleración (ya que el valor es negativo).

### ¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta sobre este cálculo?

### Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina el desplazamiento del automóvil durante el frenado?
2. ¿Qué significa que la aceleración sea negativa en este contexto?
3. ¿Cómo se puede convertir entre diferentes unidades de velocidad y aceleración?
4. ¿Cuáles son las ecuaciones básicas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado?
5. ¿Cómo afectaría un tiempo de frenado diferente a la aceleración?
6. ¿Qué otros factores podrían influir en la distancia de frenado de un vehículo?
7. ¿Cómo se calculan la fuerza de frenado y la distancia de frenado?
8. ¿Cuál es la importancia de conocer la aceleración de un vehículo en términos de seguridad vial?

### Tip:
Cuando conviertas unidades, siempre verifica la consistencia para evitar errores en los cálculos.

Aprende cómo calcular la aceleración de un automovilista que se detiene en 5 segundos utilizando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Incluye la conversión de unidades y la interpretación de resultados. Adecuado para estudiantes de secundaria.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation