con mru haz el siguiente ejercicio:
Un auto viaja a 100 km/h en dirección del oeste al este y pasa 
por el punto A en el mismo instante que otro auto que va a 60 
km/h en la misma dirección pasa por el punto B. ¿Qué tiempo 
tardarán para encontrarse si la distancia que hay entre A y B es 
de 80 km? Encontrar la posición a la que encuentran respecto 
del punto A. Realice bosquejo. 

Para resolver este problema utilizando el concepto de **Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)**, sigamos los pasos correspondientes:

### Datos del problema:
- **Velocidad del auto 1 (V1)**: 100 km/h.
- **Velocidad del auto 2 (V2)**: 60 km/h.
- **Distancia entre A y B**: 80 km.
- Ambos autos se mueven en la misma dirección (de oeste a este).

### Planteamiento del problema:
En MRU, la posición de un objeto en cualquier instante \( t \) se puede describir por la ecuación:
\[
x(t) = x_0 + v \cdot t
\]
donde:
- \( x(t) \) es la posición en el tiempo \( t \).
- \( x_0 \) es la posición inicial.
- \( v \) es la velocidad.
- \( t \) es el tiempo.

### Paso 1: Posiciones de los autos en función del tiempo

1. **Posición del auto 1** \( x_1(t) \):
   Este auto parte del punto A, por lo que su posición inicial \( x_0 \) es 0. Su ecuación de posición es:
   \[
   x_1(t) = 100 \cdot t
   \]

2. **Posición del auto 2** \( x_2(t) \):
   Este auto parte del punto B, a 80 km de A, por lo que su posición inicial \( x_0 \) es 80 km. Su ecuación de posición es:
   \[
   x_2(t) = 80 + 60 \cdot t
   \]

### Paso 2: Encontrar el tiempo de encuentro
Para que los autos se encuentren, sus posiciones deben ser iguales:
\[
x_1(t) = x_2(t)
\]
\[
100t = 80 + 60t
\]

Resolvamos para \( t \):
\[
100t - 60t = 80
\]
\[
40t = 80
\]
\[
t = \frac{80}{40} = 2 \text{ horas}
\]

### Paso 3: Determinar la posición de encuentro respecto al punto A
Utilizamos la posición de cualquiera de los autos (usaremos el auto 1):
\[
x_1(2) = 100 \cdot 2 = 200 \text{ km}
\]
Por lo tanto, los autos se encontrarán a **200 km al este del punto A**.

### Bosquejo del problema

1. Dibuja una línea recta horizontal para representar la carretera.
2. Marca el punto A (origen, x = 0).
3. Marca el punto B a 80 km a la derecha de A.
4. Indica las velocidades de los autos: \( V_1 = 100 \) km/h desde A y \( V_2 = 60 \) km/h desde B.
5. Marca el punto de encuentro a 200 km del punto A, que es a 120 km de B.

Este bosquejo representa cómo ambos autos se encuentran en el MRU.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas
1. ¿Cómo variaría el tiempo de encuentro si uno de los autos estuviera parado?
2. ¿Qué sucede si los autos viajan en direcciones opuestas en MRU?
3. ¿Cómo calcular el tiempo de encuentro si un auto parte 10 minutos después que el otro?
4. ¿Qué pasaría si la velocidad del auto 2 fuera 80 km/h en lugar de 60 km/h?
5. ¿Cómo afecta un cambio en la distancia inicial entre A y B en el tiempo de encuentro?

### Tip
En MRU, cuando los objetos se mueven a la misma velocidad, nunca se alcanzarán si empiezan a la misma distancia; su separación inicial se mantendrá constante.

Aprende cómo resolver un problema de encuentro de autos utilizando el concepto de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). Calcula el tiempo de encuentro y la posición de encuentro respecto al punto de partida. Problema adecuado para estudiantes de secundaria.

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