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El Problema 4 de la Parte II que mencionas trata sobre el diseño de un edificio de oficinas llamado "El Triángulo". Se nos pide determinar el área y el perímetro del triángulo ABC, con los siguientes datos:

- \( HC = 20 \, \text{m} \)
- El ángulo \( C \) mide \( 57^\circ \)
- El ángulo \( ABH \) mide \( 67^\circ \)

**Resolución:**

### Paso 1: Calcular el perímetro del triángulo ABC.
Para calcular el perímetro necesitamos conocer la longitud de los tres lados del triángulo. Dado que contamos con el ángulo \( C \) y uno de los lados \( HC \), utilizamos la Ley de los Senos para encontrar las longitudes de los otros lados.

### Paso 2: Calcular el área del triángulo ABC.
Con los datos obtenidos, podemos aplicar la fórmula del área para un triángulo oblicuángulo:
\[
\text{Área} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot c \cdot \sin(A)
\]
Donde \( b \) y \( c \) son dos lados del triángulo y \( A \) es el ángulo comprendido entre ellos.

### Resultado:
Después de realizar los cálculos, el área del triángulo es aproximadamente **1425,20 metros cuadrados**, y el perímetro es **208,09 metros**[【source】](undefined "undefined").

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¿Te gustaría ver los detalles paso a paso de los cálculos? 

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se aplica la Ley de los Senos en triángulos oblicuángulos?
2. ¿Cuál es la importancia del cálculo del perímetro en aplicaciones reales?
3. ¿Qué otras formas existen para calcular el área de un triángulo con ángulos y lados conocidos?
4. ¿Cómo afecta la precisión en los ángulos al resultado del área en problemas como este?
5. ¿Qué herramientas tecnológicas pueden facilitar la resolución de estos problemas?

**Tip:** La Ley de los Senos y Cosenos es extremadamente útil para resolver triángulos que no son rectángulos, como en este caso.

Descubre cómo calcular el área y el perímetro del triángulo ABC utilizando la Ley de los Senos y la fórmula del área para triángulos oblicuángulos. Este problema resuelto incluye datos específicos como los ángulos y los lados del triángulo.

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