Calcule la aproximación de la integral desde menos infinito a infinito de 1/x^2, usando 2 sumandos de la familia de Hermite.

Para calcular la aproximación de la integral de \( \frac{1}{x^2} \) desde \( -\infty \) hasta \( \infty \) utilizando la cuadratura de Hermite con 2 sumandos, hay un aspecto clave a considerar: la integral \(\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{x^2} dx\) no converge en el sentido habitual. Esto se debe a que la función \( \frac{1}{x^2} \) tiene una singularidad en \( x = 0 \). Como resultado, es imposible calcular esta integral en términos clásicos de cuadratura de Hermite.

Sin embargo, si reformulamos la pregunta en términos de aproximación numérica o dentro de un intervalo limitado (evitando el punto singular), se podría utilizar la cuadratura de Hermite para funciones adecuadas.

Si tienes una versión modificada de la integral o necesitas un cálculo aproximado en un intervalo diferente, por favor, proporciona esos detalles, y con gusto te ayudaré a realizar el cálculo.

Explore the approximation of the integral of 1/x^2 from -∞ to ∞ using Hermite Quadrature with 2 summands. Understand the challenges posed by the singularity at x = 0 and learn about alternative numerical approaches. Suitable for advanced mathematics enthusiasts and researchers.

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