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En la función g(x) sería correcto afirmar que:



Recuerda que:

h: traslación horizontal
k: traslación vertical
a: Expansión o compresión vertical
b:  Expansión o compresión horizontal


a.
k=2


b.
h=2


c.
a=2


d.
x=2

Para resolver esta pregunta, es importante analizar la gráfica y la función \( g(x) = 2|x| \) que aparece en la imagen.

### Análisis de la función:
La función \( g(x) = 2|x| \) es una transformación de la función básica \( y = |x| \). La transformación involucra un factor de expansión vertical \( a = 2 \), lo cual hace que la gráfica se "estire" hacia arriba o abajo.

### Opciones de respuesta:
- **a. k=2**: \( k \) se refiere a una traslación vertical. No hay traslación vertical en la función \( g(x) = 2|x| \), por lo tanto, esta opción es incorrecta.
  
- **b. h=2**: \( h \) se refiere a una traslación horizontal. La función \( g(x) = 2|x| \) no tiene traslación horizontal, por lo tanto, esta opción es incorrecta.
  
- **c. a=2**: \( a \) se refiere a la expansión o compresión vertical. Como hemos mencionado, la función tiene una expansión vertical con un factor de 2, lo que hace que esta opción sea correcta.
  
- **d. x=2**: Esto no tiene relación directa con las transformaciones de la función, por lo tanto, es incorrecta.

### Respuesta correcta:
**c. a=2**

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional? 

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se vería la gráfica si \( a \) fuera igual a 0.5 en vez de 2?
2. ¿Qué efecto tendría una traslación horizontal \( h \) en la gráfica de \( g(x) = 2|x| \)?
3. ¿Cómo se vería la gráfica si \( k \) fuera igual a -3 en \( g(x) \)?
4. ¿Qué significaría si \( b \) en la función \( g(x) = b|x| \) fuera mayor que 1?
5. ¿Qué pasaría si la función fuera \( g(x) = -2|x| \)?

**Tip**: Al analizar transformaciones de funciones, siempre es útil comparar con la gráfica original para ver cómo los parámetros afectan la forma y posición de la curva.

En la función g(x) sería correcto afirmar que: 

Recuerda que: 
h: traslación horizontal
k: traslación vertical
a: Expansión o compresión vertical
b: Expansión o compresión horizontal

a. k=2
b. h=2
c. a=2
d. x=2

Explore the transformations of the function g(x) = 2|x|, including vertical expansions and other modifications. Learn about the key mathematical concepts and formulas involved in analyzing function transformations. Suitable for students in Grades 10-12.

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