Se o produto cartesiano C x D é dado por { (a,3), (a,4), (a,5) , (a,6), (b,3), (b,4), (b,5) , (b,6), (c,3), (c,4), (c,5) , (c,6), (d,3), (d,4), (d,5) , (d,6), então temos que: 


C = { a, b, c} e D { 3, 4, 5, 6}


C = { a, b, 3, 4} e D { c, d, 5, 6}


C = { 3, 4, 5, 6} e D = { a, b, c, d}  


C = { 3, 4, 5} e D = { a, b, c, d}


C = { a, b, c, d} e D = { 3, 4, 5, 6}

Para determinar os conjuntos \( C \) e \( D \) a partir do produto cartesiano \( C \times D \), precisamos identificar os elementos que aparecem como primeiras e segundas componentes dos pares ordenados dados.

Os pares ordenados fornecidos são:

\[
\{ (a,3), (a,4), (a,5), (a,6), (b,3), (b,4), (b,5), (b,6), (c,3), (c,4), (c,5), (c,6), (d,3), (d,4), (d,5), (d,6) \}
\]

**Analisando os conjuntos:**

- As primeiras componentes dos pares ordenados são \( a, b, c, d \).
- As segundas componentes dos pares ordenados são \( 3, 4, 5, 6 \).

Dessa forma, podemos determinar os conjuntos:

- \( C = \{ a, b, c, d \} \) (as primeiras componentes dos pares)
- \( D = \{ 3, 4, 5, 6 \} \) (as segundas componentes dos pares)

Portanto, a resposta correta é:

\[
C = \{ a, b, c, d \} \quad \text{e} \quad D = \{ 3, 4, 5, 6 \}
\]

**Você tem alguma dúvida ou gostaria de mais detalhes sobre este tópico?**

Aqui estão cinco perguntas relacionadas para expandir seu entendimento:

1. O que é um produto cartesiano e como ele é geralmente representado?
2. Como determinar o número total de elementos em um produto cartesiano dado os conjuntos \( C \) e \( D \)?
3. Se \( C \times D \) tivesse apenas pares únicos, como isso afetaria a definição de \( C \) e \( D \)?
4. Qual é a diferença entre um produto cartesiano e uma permutação?
5. Como o conceito de produto cartesiano é usado em outras áreas da matemática, como álgebra linear?

**Dica:** O produto cartesiano de dois conjuntos \( A \) e \( B \) é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis em que o primeiro elemento é do conjunto \( A \) e o segundo é do conjunto \( B \).

Explore the Cartesian product example where C x D = {(a,3), (a,4), (a,5), (a,6), (b,3), (b,4), (b,5), (b,6), (c,3), (c,4), (c,5), (c,6), (d,3), (d,4), (d,5), (d,6)}. Learn how to determine sets C and D from the given Cartesian product. Suitable for Grades 7-9.

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