a가 0이하이면 |a|=-a이다. 가 맞아?

네, 이 명제는 맞습니다.

\( a \)가 0 이하일 때, 즉 \( a \leq 0 \)일 때, \( |a| = -a \)가 성립합니다. 이는 절대값의 정의에 따른 것입니다. 절대값 \( |a| \)는 \( a \)의 부호와 상관없이 그 숫자의 크기만을 나타내므로, \( a \)가 음수이거나 0일 때는 \( -a \)가 양수 또는 0이 되어야 합니다. 이 때문에 \( |a| = -a \)가 됩니다.

정리하자면:
- \( a \geq 0 \)이면 \( |a| = a \)
- \( a \leq 0 \)이면 \( |a| = -a \)

추가 설명이나 궁금한 점이 있으신가요?

다음은 관련된 추가 질문들입니다:
1. \( a = 0 \)일 때 \( |a| \)는 얼마인가요?
2. 절대값 함수의 그래프에서 변곡점은 어디에 있나요?
3. \( |a| = -a \)의 예를 몇 가지 들어보세요.
4. 절대값을 이용한 방정식의 풀이 과정은 어떻게 되나요?
5. \( |x| \)와 \( -|x| \)의 관계는 무엇인가요?

**팁:** 절대값이 음수로 변하는 경우는 없습니다. 그래서 음수 값의 절대값은 그 수의 부호를 바꾸는 것입니다.

Explore the concept of absolute value in mathematics. Understand when |a| = -a applies and why. Learn through examples and detailed explanations. Suitable for Grades 7-9.

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