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kannst du mir sagen, ob ich die funktion richtig bestimmt habe? f(x)= 3sin(2pi/12(t-3,3))+4,3

Ich schaue mir die Notizen im Bild genauer an, um festzustellen, ob deine Funktion \( f(x) = 3 \sin\left(\frac{2\pi}{12} (t - 3,3)\right) + 4,3 \) korrekt ist.

### Analyse der gegebenen Informationen:
1. **Amplitude (a):** Die Differenz zwischen Maximum (7,3) und Minimum (1,3) beträgt 6. Die Amplitude ist die Hälfte dieser Differenz, also \( a = \frac{7,3 - 1,3}{2} = 3 \). Deine Funktion hat die Amplitude korrekt als 3 angegeben.
   
2. **Periode (T):** Die Periode der Funktion ist 12, was bedeutet, dass der Koeffizient bei \( t \) in der Sinusfunktion \( \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{12} = \frac{\pi}{6} \) ist. Dies stimmt mit deiner Funktion überein.

3. **Phasenverschiebung (c):** Das Maximum liegt etwas vor Mitte Juli, was \( t = 6,3 \) ist. Die Sinusfunktion hat normalerweise ein Maximum bei \( t = 0 \), also ist die Phasenverschiebung \( c = 3,3 \). Deine Funktion hat dies korrekt berücksichtigt.

4. **Mittellinie (d):** Die Mittlere Sonnenscheindauer ist \( \frac{7,3 + 1,3}{2} = 4,3 \). Deine Funktion hat den vertikalen Versatz ebenfalls korrekt als 4,3 angegeben.

### Fazit:
Die gegebene Funktion \( f(x) = 3 \sin\left(\frac{2\pi}{12}(t - 3,3)\right) + 4,3 \) entspricht den Notizen und ist korrekt bestimmt.

Möchtest du noch eine detailliertere Erklärung oder hast du weitere Fragen?

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**Hier sind 5 weiterführende Fragen, die auf der vorherigen Information aufbauen:**

1. Wie würde sich die Funktion ändern, wenn die Periode statt 12 nun 10 wäre?
2. Was wäre die neue Funktion, wenn die Amplitude auf 4 erhöht würde?
3. Wie wirkt sich eine Änderung der Phasenverschiebung auf den Graphen der Funktion aus?
4. Was wäre der Effekt auf die Funktion, wenn die Mittellinie auf 5 verschoben würde?
5. Wie berechnet man die Nullstellen dieser Sinusfunktion?

**Tipp:** Die Phasenverschiebung bestimmt, wo der Graph seinen Ausgangspunkt entlang der x-Achse hat. Eine positive Verschiebung bedeutet, dass der Graph nach rechts verschoben wird, und eine negative Verschiebung bedeutet eine Verschiebung nach links.

Kannst du mir sagen, ob ich die Funktion richtig bestimmt habe? f(x) = 3sin(2π/12(t−3,3)) + 4,3.

Analyze the trigonometric function f(x) = 3sin(2π/12(t−3,3)) + 4,3. Explore key concepts such as amplitude, period, phase shift, and vertical shift. Suitable for students in Grades 10-12, covering advanced trigonometric functions and their properties.

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