Calcula la suma de valores que puede tomar n, si 14n8 = m

Queremos calcular la suma de los posibles valores de \( n \) en la ecuación \( 14n8 = m \), donde \( m \) es un número de cuatro dígitos.

### Paso 1: Interpretación de la ecuación

La ecuación \( 14n8 = m \) nos indica que \( m \) es un número de cuatro dígitos, donde el primer dígito es 1, el segundo dígito es 4, el tercer dígito es \( n \) y el último dígito es 8. Entonces, la expresión puede escribirse como:

\[
m = 1000 \cdot 1 + 100 \cdot 4 + 10 \cdot n + 8
\]

Simplificando:

\[
m = 1400 + 10n + 8
\]

\[
m = 1408 + 10n
\]

### Paso 2: Determinación de los valores de \( n \)

Dado que \( n \) es un dígito, puede tomar los valores del 0 al 9:

\[
n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
\]

### Paso 3: Suma de los valores de \( n \)

La suma de los posibles valores que puede tomar \( n \) es:

\[
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
\]

### Respuesta:

La suma de los valores que puede tomar \( n \) es \( \mathbf{45} \).

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para practicar:

1. ¿Cómo se representa un número de cuatro dígitos en términos de sus dígitos?
2. Si \( m = 14n8 \), ¿cómo calcularías el valor de \( m \) para \( n = 5 \)?
3. ¿Qué sucede si se cambia el 8 por otro dígito en la ecuación \( 14n8 \)?
4. ¿Cómo afecta el valor de \( n \) al número \( m \)?
5. ¿Cuál es la suma de los valores posibles si \( m = 12n5 \)?

**Tip:** Cuando trabajas con ecuaciones con dígitos, siempre es útil escribir el número en función de potencias de 10 para organizar los cálculos.

Descubre cómo calcular la suma de los posibles valores de n en la ecuación 14n8 = m, donde m es un número de cuatro dígitos. Aprenderás a interpretar ecuaciones con dígitos y sumar posibles valores. Adecuado para estudiantes de secundaria, entre los grados 6 a 8.

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