La suma de los primeros 6 términos de – 9, - 3, - 1,…

Dado que la secuencia es \(-9, -3, -1, \dots\), observamos que se trata de una **progresión aritmética**.

### Datos importantes:
- Primer término (\(a_1\)) = \(-9\)
- Segundo término (\(a_2\)) = \(-3\)
  
La diferencia común (\(d\)) entre los términos consecutivos es:
\[
d = a_2 - a_1 = -3 - (-9) = 6
\]

#### Fórmula de la suma de los primeros \(n\) términos de una progresión aritmética:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot d)
\]

Para los primeros 6 términos (\(n = 6\)):
\[
S_6 = \frac{6}{2} \cdot (2(-9) + (6-1) \cdot 6)
\]
\[
S_6 = 3 \cdot (-18 + 5 \cdot 6)
\]
\[
S_6 = 3 \cdot (-18 + 30) = 3 \cdot 12 = 36
\]

### Respuesta:
La suma de los primeros 6 términos de la progresión es \(36\).

¿Quieres detalles adicionales o alguna aclaración?

**Preguntas Relacionadas:**
1. ¿Cómo se calcula la diferencia común en una progresión aritmética?
2. ¿Cuál es la fórmula para hallar el término general en una progresión aritmética?
3. ¿Qué sucede si la diferencia común es negativa?
4. ¿Cómo se calcula la suma de los primeros \(n\) términos de una progresión geométrica?
5. ¿Cuál es la diferencia entre progresión aritmética y geométrica?

**Tip:** En una progresión aritmética, la diferencia común \(d\) siempre es constante entre cualquier par de términos consecutivos.

Descubre cómo calcular la suma de los primeros 6 términos de una progresión aritmética dada, como -9, -3, -1,…, usando la fórmula de la suma de los términos de una progresión aritmética. Solución detallada paso a paso adecuada para estudiantes de 9° a 10° grado.

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