Para despejar la variable \( n \) en la ecuación \( a_n = a_1 + (n-1)d \), sigamos estos pasos:

1. **Restamos \( a_1 \) a ambos lados**:
   \[
   a_n - a_1 = (n-1)d
   \]

2. **Dividimos ambos lados por \( d \)**:
   \[
   \frac{a_n - a_1}{d} = n - 1
   \]

3. **Sumamos 1 a ambos lados**:
   \[
   n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1
   \]

Por lo tanto, la expresión despejada para \( n \) es:
\[
n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1
\]

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para explorar más:

1. ¿Qué es una progresión aritmética y cómo se relaciona con esta fórmula?
2. ¿Cómo se interpreta \( d \) en el contexto de una progresión aritmética?
3. ¿Qué sucede si \( d \) es negativo? ¿Cómo afecta esto al valor de \( n \)?
4. ¿Cómo puedes usar esta fórmula para encontrar el término general en una secuencia específica?
5. ¿Qué diferencias existen entre progresión aritmética y geométrica?

**Tip:** Practicar con ejemplos específicos ayuda a reforzar la comprensión de cómo se manipulan las fórmulas algebraicas.

Aprende cómo despejar la variable n en la fórmula de una secuencia aritmética a_n = a_1 + (n-1)d con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de progresiones aritméticas y ecuaciones lineales. Adecuado para estudiantes de secundaria superior.

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